《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

2. 计算下面各题,能简算的要简算。(9分)
$\frac{7}{11}÷6+\frac{1}{6}×\frac{5}{11}$ $\frac{4}{27}-\frac{8}{9}÷\frac{3}{8}×\frac{1}{64}$ $2.74÷7+3.26×(1-\frac{6}{7})$

答案： $\frac{7}{11}÷6+\frac{1}{6}×\frac{5}{11}$
$=\frac{7}{11}×\frac{1}{6}+\frac{1}{6}×\frac{5}{11}$
$=\frac{1}{6}×(\frac{7}{11}+\frac{5}{11})$
$=\frac{1}{6}×\frac{12}{11}$
$=\frac{2}{11}$
$\frac{4}{27}-\frac{8}{9}÷\frac{3}{8}×\frac{1}{64}$
$=\frac{4}{27}-\frac{8}{9}×\frac{8}{3}×\frac{1}{64}$
$=\frac{4}{27}-\frac{64}{27}×\frac{1}{64}$
$=\frac{4}{27}-\frac{1}{27}$
$=\frac{3}{27}$
$=\frac{1}{9}$
$2.74÷7+3.26×(1-\frac{6}{7})$
$=2.74×\frac{1}{7}+3.26×\frac{1}{7}$
$=(2.74+3.26)×\frac{1}{7}$
$=6×\frac{1}{7}$
$=\frac{6}{7}$

3. 解方程。(9分)
$x÷\frac{6}{35}= \frac{26}{45}÷\frac{13}{25}$ $\frac{3}{5}x+\frac{4}{7}= 1$ $(\frac{4}{5}+3.2)x= \frac{2}{3}$

答案： $x÷\frac{6}{35}= \frac{26}{45}÷\frac{13}{25}$
解：$x÷\frac{6}{35}=\frac{26}{45}×\frac{25}{13}$
$x÷\frac{6}{35}=\frac{10}{9}$
$x=\frac{10}{9}×\frac{6}{35}$
$x=\frac{4}{21}$
$\frac{3}{5}x+\frac{4}{7}= 1$
解：$\frac{3}{5}x=1-\frac{4}{7}$
$\frac{3}{5}x=\frac{3}{7}$
$x=\frac{3}{7}÷\frac{3}{5}$
$x=\frac{5}{7}$
$(\frac{4}{5}+3.2)x= \frac{2}{3}$
解：$(\frac{4}{5}+\frac{16}{5})x=\frac{2}{3}$
$4x=\frac{2}{3}$
$x=\frac{2}{3}÷4$
$x=\frac{1}{6}$

五、操作题。(5分)
野生动物观测员测得一只麋鹿的位置是A(2,1)处。一个小时后,这只麋鹿在B处,测得B处在A处的东偏北$45^{\circ}$方向上,距离是60km(图中每个小正方形的对角线长15km)。又过了半小时,测得这只麋鹿的位置是C(3,8)处。
1. 分别在图上标出这只麋鹿三次所在的位置。(3分)
2. C处在B处的什么位置上？(2分)

答案： 解析：本题主要考查用数对表示位置以及根据方向和距离确定物体的位置。需要根据题目所给信息，结合数对和方向距离的相关知识来求解。
1.已知图中每个小正方形的对角线长$15km$，$A$点位置是$(2,1)$，在图中找到横坐标为$2$，纵坐标为$1$的交点，标记为$A$。
因为$B$处在$A$处的东偏北$45^{\circ}$方向上，距离是$60km$，而每个小正方形对角线长$15km$，所以$B$点与$A$点之间相隔的小正方形对角线数量为$60÷15 = 4$（个）。
从$A$点开始，沿东偏北$45^{\circ}$方向（即小正方形的对角线方向）数$4$个小正方形对角线的长度，确定$B$点位置。
$C$点位置是$(3,8)$，在图中找到横坐标为$3$，纵坐标为$8$的交点，标记为$C$。
2.先确定$B$点的坐标，通过前面分析可知$B$点在$A(2,1)$东偏北$45^{\circ}$方向$60km$处，$B$点坐标为$(6,5)$。
$C$点坐标为$(3,8)$。
从$B$点到$C$点，横坐标的变化是$3 - 6 = -3$，即向西移动$3$个单位；纵坐标的变化是$8 - 5 = 3$，即向北移动$3$个单位。
因为每个小正方形对角线长$15km$，所以移动的实际距离为$3×15 = 45$（km）。
$B$点与$C$点横坐标的距离和纵坐标的距离相等，所以$\angle B$和$\angle C$边形成的夹角为$45^\circ$。
所以$C$处在$B$处的西偏北$45^{\circ}$方向，距离是$45km$。
答案：1. $A(2,1)$，$B(6,5)$，$C(3,8)$，在图中对应位置标记即可(图略)；
2. $C$处在$B$处的西偏北$45^{\circ}$方向，距离是$45km$。

1. 某农场今年种小麦180公顷,比去年增加了$\frac{1}{5}$,去年种小麦多少公顷？(5分)

答案： 解析：本题考查的是分数除法的应用。
设去年种小麦的面积为$x$公顷。
根据今年种的小麦面积是去年增加了$\frac{1}{5}$的面积，即增加了$\frac{1}{5}x$公顷，所以今年的面积是$x + \frac{1}{5}x = 180$。
合并同类项，得到：
$\frac{6}{5}x = 180$
两边同时乘以$\frac{5}{6}$，得到：
$x = 150$
答案：去年种小麦150公顷。