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五、把下面各比化成最简整数比。(12 分)
$\frac{8}{9}:\frac{2}{3}=$
25 千克：0.075 吨＝
$\frac{8}{9}:\frac{2}{3}=$
4:3
$\frac{9}{16}:\frac{3}{4}=$3:4
$1:\frac{2}{3}=$3:2
25 千克：0.075 吨＝
1:3
$\frac{3}{4}:0.125=$6:1
45 分：$\frac{1}{4}$时＝3:1
答案：
五、
1. 解析：本题考查比的化简。对于分数比，我们可以根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外）比值不变，来化成最简整数比。
答案：
$\frac{8}{9}:\frac{2}{3}$
$=(\frac{8}{9}×9):(\frac{2}{3}×9)$
$=8:6$
$=(8÷2):(6÷2)$
$=4:3$
2. 解析：同样根据比的基本性质化简分数比。
答案：
$\frac{9}{16}:\frac{3}{4}$
$=(\frac{9}{16}×16):(\frac{3}{4}×16)$
$=9:12$
$=(9÷3):(12÷3)$
$=3:4$
3. 解析：把$1$看成$\frac{3}{3}$，再化简比。
答案：
$1:\frac{2}{3}$
$=\frac{3}{3}:\frac{2}{3}$
$=(\frac{3}{3}×3):(\frac{2}{3}×3)$
$=3:2$
4. 解析：先统一单位，$1$吨$ = 1000$千克，$0.075$吨$=0.075×1000 = 75$千克，再化简比。
答案：
$25$千克：$0.075$吨
$=25$千克：$75$千克
$=(25÷25):(75÷25)$
$=1:3$
5. 解析：把$0.125$化成分数$\frac{1}{8}$，再化简比。
答案：
$\frac{3}{4}:0.125$
$=\frac{3}{4}:\frac{1}{8}$
$=(\frac{3}{4}×8):(\frac{1}{8}×8)$
$=6:1$
6. 解析：先统一单位，$1$时$ = 60$分，$\frac{1}{4}$时$=\frac{1}{4}×60 = 15$分，再化简比。
答案：
$45$分：$\frac{1}{4}$时
$=45$分：$15$分
$=(45÷15):(15÷15)$
$=3:1$
1. 解析：本题考查比的化简。对于分数比，我们可以根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外）比值不变，来化成最简整数比。
答案：
$\frac{8}{9}:\frac{2}{3}$
$=(\frac{8}{9}×9):(\frac{2}{3}×9)$
$=8:6$
$=(8÷2):(6÷2)$
$=4:3$
2. 解析：同样根据比的基本性质化简分数比。
答案：
$\frac{9}{16}:\frac{3}{4}$
$=(\frac{9}{16}×16):(\frac{3}{4}×16)$
$=9:12$
$=(9÷3):(12÷3)$
$=3:4$
3. 解析：把$1$看成$\frac{3}{3}$，再化简比。
答案：
$1:\frac{2}{3}$
$=\frac{3}{3}:\frac{2}{3}$
$=(\frac{3}{3}×3):(\frac{2}{3}×3)$
$=3:2$
4. 解析：先统一单位，$1$吨$ = 1000$千克，$0.075$吨$=0.075×1000 = 75$千克，再化简比。
答案：
$25$千克：$0.075$吨
$=25$千克：$75$千克
$=(25÷25):(75÷25)$
$=1:3$
5. 解析：把$0.125$化成分数$\frac{1}{8}$，再化简比。
答案：
$\frac{3}{4}:0.125$
$=\frac{3}{4}:\frac{1}{8}$
$=(\frac{3}{4}×8):(\frac{1}{8}×8)$
$=6:1$
6. 解析：先统一单位，$1$时$ = 60$分，$\frac{1}{4}$时$=\frac{1}{4}×60 = 15$分，再化简比。
答案：
$45$分：$\frac{1}{4}$时
$=45$分：$15$分
$=(45÷15):(15÷15)$
$=3:1$
1. 涂一涂,使●的个数与总数的比是$1:3$。(4 分)
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
答案：
● ○ ○ ● ○ ○ ● ○ ○
2. 在右边的方格纸上画一个面积是$24\,cm^2$的长方形,长和宽的比是$3:2$。(4 分)
答案：
解析：本题考查已知长方形面积和长宽比例，求长和宽来画图。可先根据长和宽的比例关系设未知数，再结合长方形面积公式列出方程求解，最后根据结果画图。
设长方形的长为$3x\,cm$，宽为$2x\,cm$。
根据长方形面积公式$S = 长×宽$，已知面积是$24\,cm^2$，可列出方程：
$3x×2x = 24$
$6x^2 = 24$
$x^2 = 4$
解得$x = 2$或$x = -2$（长度不能为负舍去）。
所以长为$3×2 = 6\,cm$，宽为$2×2 = 4\,cm$。
答案：图略（在方格纸上画一个长占$6$个小方格边长，宽占$4$个小方格边长的长方形）。
设长方形的长为$3x\,cm$，宽为$2x\,cm$。
根据长方形面积公式$S = 长×宽$，已知面积是$24\,cm^2$，可列出方程：
$3x×2x = 24$
$6x^2 = 24$
$x^2 = 4$
解得$x = 2$或$x = -2$（长度不能为负舍去）。
所以长为$3×2 = 6\,cm$，宽为$2×2 = 4\,cm$。
答案：图略（在方格纸上画一个长占$6$个小方格边长，宽占$4$个小方格边长的长方形）。
1. 小芳要调制 2500 g 朱古力牛奶,其中朱古力和牛奶的质量比是$1:9$,需要朱古力和牛奶各多少克？(5 分)
答案：
解析：本题考查按比例分配问题。
可先求出总份数，再分别算出朱古力和牛奶各占总质量的几分之几，最后用总质量乘各自所占的比例来求解。
朱古力和牛奶的质量比是$1:9$，那么总份数就是$1 + 9 = 10$份。
朱古力占总质量的$\frac{1}{10}$，牛奶占总质量的$\frac{9}{10}$。
朱古力的质量：$2500×\frac{1}{10} = 250$（克）；
牛奶的质量：$2500×\frac{9}{10} = 2250$（克）。
答案：朱古力：250克；牛奶：2250克。
可先求出总份数，再分别算出朱古力和牛奶各占总质量的几分之几，最后用总质量乘各自所占的比例来求解。
朱古力和牛奶的质量比是$1:9$，那么总份数就是$1 + 9 = 10$份。
朱古力占总质量的$\frac{1}{10}$，牛奶占总质量的$\frac{9}{10}$。
朱古力的质量：$2500×\frac{1}{10} = 250$（克）；
牛奶的质量：$2500×\frac{9}{10} = 2250$（克）。
答案：朱古力：250克；牛奶：2250克。
2. 公园里柳树与杨树的棵数比是$5:3$,柳树比杨树多 12 棵,柳树和杨树各有多少棵？(5 分)
答案：
每份的棵数：12÷(5-3)=6(棵)
柳树：6×5=30(棵)
杨树：6×3=18(棵)
答：柳树有30棵，杨树有18棵。
柳树：6×5=30(棵)
杨树：6×3=18(棵)
答：柳树有30棵，杨树有18棵。
3. 一块长 15 m、宽 4 m 的长方形菜地要种 3 种蔬菜,其中$\frac{2}{5}$的地种西红柿,剩下的地按$2:1$的比种扁豆和豇豆。扁豆和豇豆分别要种多少平方米？(5 分)
答案：
长方形菜地面积：15×4=60（平方米）
种西红柿的面积：60×$\frac{2}{5}$=24（平方米）
剩下的面积：60-24=36（平方米）
总份数：2+1=3
扁豆的面积：36×$\frac{2}{3}$=24（平方米）
豇豆的面积：36×$\frac{1}{3}$=12（平方米）
答：扁豆要种24平方米，豇豆要种12平方米。
种西红柿的面积：60×$\frac{2}{5}$=24（平方米）
剩下的面积：60-24=36（平方米）
总份数：2+1=3
扁豆的面积：36×$\frac{2}{3}$=24（平方米）
豇豆的面积：36×$\frac{1}{3}$=12（平方米）
答：扁豆要种24平方米，豇豆要种12平方米。
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