《2025年同步练习册青岛出版社四年级数学上册青岛版淄博专版五四制》

4. 作出下列三角形指定底边上的高。

答案：

1. 下列各组中的3条线段能围成三角形吗？(能围成三角形的打“√”。)
(1)3厘米、2厘米、5厘米(×) (2)4米、5米、7米(√)
(3)4厘米、3厘米、6厘米(√) (4)60米、60米、60米(√)

答案： 解析：本题考查的是三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
（1）对于3厘米、2厘米、5厘米：
因为$3 + 2 = 5$，不满足“任意两边之和大于第三边”，所以不能围成三角形。
答案：（1）×
（2）对于4米、5米、7米：
因为$4 + 5 = 9 ＞ 7$，$4 + 7 = 11 ＞ 5$，$5 + 7 = 12 ＞ 4$，
且$|4 - 5| = 1 ＜ 7$，$|4 - 7| = 3 ＜ 5$，$|5 - 7| = 2 ＜ 4$，满足三角形三边关系。
答案：（2）√
（3）对于4厘米、3厘米、6厘米：
因为$4 + 3 = 7 ＞ 6$，$4 + 6 = 10 ＞ 3$，$3 + 6 = 9 ＞ 4$，
且$|4 - 3| = 1 ＜ 6$，$|4 - 6| = 2 ＜ 3$，$|3 - 6| = 3 ＜ 4$，满足三角形三边关系。
答案：（3）√
（4）对于60米、60米、60米：
因为$60 + 60 = 120 ＞ 60$，且三边相等，显然满足三角形三边关系。
答案：（4）√

2. 算一算,填一填。

∠1= (30°) ∠2= (131°) ∠3= (27°) ∠4= (20°)

答案： 1. 首先求$\angle1$：
根据三角形内角和公式$S = 180^{\circ}$（$S$表示三角形内角和），对于第一个三角形，已知两个角分别为$72^{\circ}$和$78^{\circ}$。
则$\angle1=180^{\circ}-72^{\circ}-78^{\circ}=30^{\circ}$。
2. 然后求$\angle2$：
同样根据三角形内角和公式$S = 180^{\circ}$，对于第二个三角形，已知两个角分别为$22^{\circ}$和$27^{\circ}$。
则$\angle2=180^{\circ}-22^{\circ}-27^{\circ}=131^{\circ}$。
3. 接着求$\angle3$：
因为三角形内角和$S = 180^{\circ}$，对于第三个直角三角形（有一个角是$90^{\circ}$），已知一个锐角是$63^{\circ}$。
则$\angle3=180^{\circ}-90^{\circ}-63^{\circ}=27^{\circ}$。
4. 最后求$\angle4$：
因为平角是$180^{\circ}$，已知其中一个角是$90^{\circ}$，另一个角是$70^{\circ}$。
则$\angle4=180^{\circ}-90^{\circ}-70^{\circ}=20^{\circ}$。
所以$\angle1 = 30^{\circ}$，$\angle2 = 131^{\circ}$，$\angle3 = 27^{\circ}$，$\angle4 = 20^{\circ}$。

(1)把一个等边三角形平均分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。
A.30°和60°
B.45°和45°
C.60°和60°

答案：
(1) 等边三角形的每个角都是60°。当它被平均分成两个直角三角形时，其中一个角为90°，另一个锐角为原等边三角形的一个角，即60°，第三个角为180°-90°-60°=30°。所以两个锐角分别是30°和60°。
答案：A