《2025年同步练习册青岛出版社四年级数学上册青岛版淄博专版五四制》

7. 用简便方法计算。
$45 × 102$
$98 × 15$
$125 × 108$

答案： $45×102$
$=45×(100 + 2)$
$=45×100 + 45×2$
$=4500 + 90$
$=4590$
$98×15$
$=(100 - 2)×15$
$=100×15 - 2×15$
$=1500 - 30$
$=1470$
$125×108$
$=125×(100 + 8)$
$=125×100 + 125×8$
$=12500 + 1000$
$=13500$

1. 比一比,看谁算得快。
$35 × 22 - 70$
$333 × 334 + 222 × 999$

答案： $35×22 - 70$
$=35×22 - 35×2$
$=35×(22 - 2)$
$=35×20$
$=700$
$333×334 + 222×999$
$=333×334 + 222×3×333$
$=333×334 + 666×333$
$=333×(334 + 666)$
$=333×1000$
$=333000$

2. 丁丁在计算$a × 101$时,误算成$a × 100 + 1$,丁丁的计算结果比正确结果小6,$a$是(7)。

答案： 解析：本题可根据已知条件列出关于$a$的方程，再求解方程得到$a$的值。
步骤一：分别表示出正确结果和丁丁的计算结果
根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b + a× c$，计算$a×101$，将$101$拆分为$100 + 1$，可得$a×101=a×(100 + 1)=a×100 + a×1=100a + a$。
已知丁丁误算成$a×100 + 1$。
步骤二：根据数量关系列出方程
已知丁丁的计算结果比正确结果小$6$，即正确结果$-$丁丁的计算结果$ = 6$，可列出方程：
$(100a + a)-(a×100 + 1)=6$
步骤三：解方程
对$(100a + a)-(a×100 + 1)=6$进行化简求解：
去括号得：$100a + a - 100a - 1 = 6$
合并同类项得：$(100a - 100a)+a - 1 = 6$，即$a - 1 = 6$
方程两边同时加$1$得：$a - 1 + 1 = 6 + 1$，解得$a = 7$。
答案：7