《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版》

一、【例题仿练】右下图是一个平行四边形的宣传牌,现在要沿它的四条边镶上金属条,一共需要多少米金属条？

方法一：
$\frac{9}{10}m$
$\frac{5}{8}m$
方法二：
答：______
【总结】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。都是先算乘、除法,再算加、减法；有括号先算括号里面的。

答案： 方法一：$\frac{9}{10}×2+\frac{5}{8}×2=\frac{9}{5}+\frac{5}{4}=\frac{61}{20}$(m)
方法二：$(\frac{9}{10}+\frac{5}{8})×2=\frac{61}{40}×2=\frac{61}{20}$(m)
一共需要$\frac{61}{20}$米金属条。
解析 求金属条的长度就是求平行四边形的周长，平行四边形的两组对边分别相等。第一种方法是分别求出两组对边长度，再求它们的和，列式为$\frac{9}{10}×2+\frac{5}{8}×2$；第二种方法是先求相邻两边长度之和，再乘2，列式为$(\frac{9}{10}+\frac{5}{8})×2$。

1. 计算$\frac{5}{9}×\frac{13}{10}-\frac{1}{6}$时,应先算( )法,再算( )法。如果要先算减法,算式应改为( )。

答案： 1. 乘 减 $\frac{5}{9}×(\frac{13}{10}-\frac{1}{6})$

2. 王叔叔承包了$\frac{5}{7}$公顷的土地,他准备将其中的$\frac{2}{5}$用来种果树,剩余的土地用来种蔬菜,如右图所示,种蔬菜的占地面积是( )公顷。

答案： 2. $\frac{3}{7}$

三、计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{4}{15}+\frac{4}{5}×\frac{7}{8}$
$\frac{4}{3}×(\frac{5}{8}-\frac{1}{4})$
$\frac{2}{7}×\frac{1}{9}×\frac{7}{8}$
$(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$

答案： $\frac{29}{30}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{36}$ $\frac{5}{16}$

四、计算下面各图形的面积。

答案： $\frac{5}{6}×\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{5}{16}$($dm^2$)
$(\frac{15}{16}+\frac{5}{8})×\frac{8}{15}×\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$($m^2$)

五、甲、乙两队合修一条长210千米的路,甲队修了全长的$\frac{1}{5}$少5千米,乙队修了全长的$\frac{1}{7}$多4千米。两队一共修了多少千米？

答案： $210×\frac{1}{5}-5=37$(千米)
$210×\frac{1}{7}+4=34$(千米) $37+34=71$(千米)

六、【拓展题】六(1)班有36名学生,现有两种报纸,每人至少订一种。其中$\frac{2}{3}$的学生订《数学周报》,$\frac{5}{9}$的学生订《少儿英语报》,两种报纸都订的学生有多少名？

答案： $36×(\frac{2}{3}+\frac{5}{9})-36=8$(名)