《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版》

一、【例题仿练】一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了全程的$\frac{5}{6}$,行驶了250千米,甲、乙两地相距多少千米?
根据题意把下面线段图补充完整,并列出方程解答。

答案：

解:设甲、乙两地相距x千米。
$\frac{5}{6}$x = 250
x = 300
解析:观察线段图可知，已行的路程占全程的$\frac{5}{6}$，设未知量为x，列出方程并求解。

二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
一辆小轿车$\frac{3}{4}$小时行驶了60千米。照这样的速度,2小时行驶多少千米?下面算式中错误的是( )。

A.$60÷\frac{3}{4}×2$
B.$2÷(\frac{3}{4}÷60)$
C.$60÷2×\frac{3}{4}$
D.$2÷\frac{3}{4}×60$

答案： C
解析:可先算出每小时行驶多少千米，然后再乘相应的数。

三、看图写出等量关系式,并列方程解答。

答案： 总页数×$\frac{2}{3}$ = 已读的页数
解:$\frac{2}{3}$x = 240
x = 360
解析:根据图中信息可知，已读页数是总页数的$\frac{2}{3}$，可以列出等量关系式:总页数×$\frac{2}{3}$ = 已读的页数。设一共有x页，然后根据等量关系列方程并解答。

四、某校美术组有40人,美术组人数是音乐组的$\frac{2}{3}$,音乐组人数又是数学组的$\frac{3}{4}$。数学组有多少人?

答案： 40÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$ = 80(人)
解析:根据“美术组有40人，是音乐组的$\frac{2}{3}$”，可以求出音乐组人数是40÷$\frac{2}{3}$ = 60(人)，而音乐组人数又是数学组的$\frac{3}{4}$，可以求出数学组人数是60÷$\frac{3}{4}$ = 80(人)。

五、根据下面的算式,把条件或问题补充完整。
1.小明今年9岁,______,妈妈今年多少岁?
$9÷\frac{1}{4}$
2.一条路,已经修了全长的$\frac{2}{5}$,修了50米,______?
$\frac{2}{5}x= 50$

答案： 1.小明今年的年龄是妈妈的$\frac{1}{4}$。
解析:根据算式“9÷$\frac{1}{4}$”逆推，妈妈的年龄×$\frac{1}{4}$ = 小明的年龄，所以应补充的条件是:小明今年的年龄是妈妈的$\frac{1}{4}$。
2.这条路全长多少米？
解析:由“工人师傅修了全长的$\frac{2}{5}$，修了50m”可以写出等量关系为“全长×$\frac{2}{5}$ = 已修的长度”，根据方程“$\frac{2}{5}$x = 50”，可以提出要求的问题，求这条路全长多少米。

六、【拓展题】兵兵有80张邮票,比明明邮票张数的$\frac{2}{3}$多10张。明明有多少张邮票?(用两种方法解答)

答案： 方法一:解:设明明有x张邮票。
$\frac{2}{3}$x + 10 = 80
x = 105
方法二:(80 - 10)÷$\frac{2}{3}$ = 105(张)
解析:根据题意可以列出等量关系“明明邮票张数×$\frac{2}{3}$ + 10张 = 兵兵邮票张数”，设明明有x张邮票，列方程$\frac{2}{3}$x + 10 = 80，解得x = 105；也可以这样思考:兵兵邮票张数减去10张，等于明明邮票张数的$\frac{2}{3}$，所以明明的邮票张数 = (兵兵邮票张数 - 10)÷$\frac{2}{3}$，即(80 - 10)÷$\frac{2}{3}$ = 105(张)。