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一、填空题。
1.15÷( )= 5:8= $\frac{( )}{40}$= ($\quad$)
1.15÷( )= 5:8= $\frac{( )}{40}$= ($\quad$)
答案：
24 25 $\frac{5}{8}$
2.一份稿件,甲要 4 小时打完,乙要 5 小时打完,甲和乙所用的时间的比是($\quad$),工作效率的比是($\quad$)。
答案：
4:5 5:4
3.甲、乙两个正方体的棱长的比是 3:4,那么甲、乙两个正方体的表面积的比是($\quad$),体积的比是($\quad$)。
答案：
9:16 27:64
4.黄花朵数的$\frac{2}{3}等于红花朵数的\frac{3}{4}$,黄花朵数与红花朵数的比是($\quad$)。
答案：
9:8
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1.化简后的最简整数比的后项如果是 1,后项“1”可以省略不写。($\quad$)
2.6:7= (6+6):(7+6)($\quad$)
3.一个三角形的底与高的比是 4:3,这个三角形的底是 4 分米,高是 3 分米。($\quad$)
1.化简后的最简整数比的后项如果是 1,后项“1”可以省略不写。($\quad$)
2.6:7= (6+6):(7+6)($\quad$)
3.一个三角形的底与高的比是 4:3,这个三角形的底是 4 分米,高是 3 分米。($\quad$)
答案：
1.× 2.× 3.×
三、化简下列各比,并求比值。
$\frac{7}{12}:\frac{5}{16}$ 56:0.7 15 分钟:$\frac{1}{3}$小时
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$ 0.125:1 0.4:$\frac{1}{5}$
$\frac{7}{12}:\frac{5}{16}$ 56:0.7 15 分钟:$\frac{1}{3}$小时
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$ 0.125:1 0.4:$\frac{1}{5}$
答案：
$\frac{28}{15}$ 80 $\frac{3}{4}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{1}{8}$ 2
四、根据下图回答问题。
甲与乙的比是($\quad$),化简得($\quad$);
丙与甲的比是($\quad$),化简得($\quad$);
乙与甲、乙、丙之和的比是($\quad$),化简得($\quad$)。
甲与乙的比是($\quad$),化简得($\quad$);
丙与甲的比是($\quad$),化简得($\quad$);
乙与甲、乙、丙之和的比是($\quad$),化简得($\quad$)。
答案：
$\frac{1}{4}$:$\frac{1}{3}$，化简得3:4；丙与甲的比是$\frac{5}{12}$:$\frac{1}{4}$，化简得5:3；乙与甲、乙、丙之和的比是$\frac{1}{3}$:1，化简得1:3
五、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之捶,日取其半,万世不竭。”按照这种截取的方法,第四天截取的长度与原来木棍的长度的最简整数比是多少？(写出思考过程)
答案：
(方法不唯一)(1−$\frac{1}{2}$)×(1−$\frac{1}{2}$)×(1−$\frac{1}{2}$)×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{16}$$\frac{1}{16}$:1=1:16
六、有一个两位数,个位上的数和十位上的数的比是 4:1。十位上的数加上 6,就和个位上的数相等,这个两位数是多少?
答案：
十位:6÷(4−1)=2 个位:2×4=8 这个两位数是28
七、【拓展题】有两杯质量相同的糖水,第一个杯子里糖和水的质量比是 3:8,第二个杯子里糖和水的质量比是 2:7。把这两杯糖水混合,这时糖和水的质量比是多少?
答案：
($\frac{3}{3+8}$+$\frac{2}{2+7}$):($\frac{8}{3+8}$+$\frac{7}{2+7}$)=49:149
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