《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版》

一、【例题仿练】算一算,填一填。
12÷$\frac{4}{9}$= 12×$\frac{(\quad)}{(\quad)}$= ( )
$\frac{5}{8}$÷$\frac{2}{7}$= $\frac{5}{8}$○$\frac{(\quad)}{(\quad)}$= ( )
$\frac{8}{9}$÷$\frac{3}{2}$= $\frac{(\quad)}{(\quad)}$○$\frac{(\quad)}{(\quad)}$= ( )
【总结】除以一个不等于 0 的数,等于( )。

答案： $\frac{9}{4}$ 27 $×$ $\frac{7}{2}$ $\frac{35}{16}$ $\frac{8}{9}$ $×$ $\frac{2}{3}$ $\frac{16}{27}$ 总结:乘这个数的倒数

二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1.$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{27}$= $\frac{9}{8}$×$\frac{4}{27}$= $\frac{1}{6}$ ( )
2.一个非零的数除以分数,商一定大于被除数。 ( )
3.10÷$\frac{5}{12}$= 10÷5×12 ( )

答案： 1.× 2.× 3.√

三、计算下面各题。
$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{8}$=
$\frac{5}{14}$÷$\frac{10}{21}$=
$\frac{5}{12}$÷$\frac{7}{12}$=
39÷$\frac{13}{15}$=
$\frac{5}{6}$÷$\frac{20}{21}$=
$\frac{4}{5}$÷$\frac{8}{15}$=

答案： 2 $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{7}$ 45 $\frac{7}{8}$ $\frac{3}{2}$

四、在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。仔细观察,你发现了什么？
12÷$\frac{3}{4}$〇12
$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{6}$〇$\frac{5}{9}$
12÷1〇12
$\frac{5}{9}$÷1〇$\frac{5}{9}$
12÷$\frac{4}{3}$〇12
$\frac{5}{9}$÷$\frac{6}{5}$〇$\frac{5}{9}$
我发现：两个不为 0 的数相除,当除数( )时,商大于被除数；当除数( )时,商等于被除数；当除数( )时,商小于被除数。

答案： ＞ ＞ = = ＜ ＜ 我发现：两个不为 0 的数相除,当除数(小于1)时,商大于被除数；当除数(等于1)时,商等于被除数；当除数(大于1)时,商小于被除数。

五、把$\frac{3}{2}$L 的牛奶分装在容量是$\frac{1}{8}$L 的小杯子里,可以装几杯？

答案： $\frac{3}{2}$÷$\frac{1}{8}$=12(杯)

六、一辆汽车行驶$\frac{3}{2}$km,耗油$\frac{7}{25}$L。
1.1 L 汽油可以供汽车行驶多少千米？
2.汽车行驶 1 km 需要耗油多少升？

答案： 1.$\frac{3}{2}$÷$\frac{7}{25}$=$\frac{75}{14}$(km) 2.$\frac{7}{25}$÷$\frac{3}{2}$=$\frac{14}{75}$(L)

七、小冰在计算一个数除以$\frac{2}{3}$时,错算成乘$\frac{2}{3}$,得到的结果是$\frac{8}{15}$。正确的计算结果应该是多少？

答案： $\frac{8}{15}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{5}$

八、【拓展题】巧算：2020÷2020$\frac{2020}{2021}$

答案： 原式=(2020÷2020)÷(2020$\frac{2020}{2021}$÷2020)=1÷1$\frac{1}{2021}$=$\frac{2021}{2022}$