《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版》

一、【例题仿练】1 L 汽油重$\frac{4}{5}$kg。
1.$\frac{7}{8}$L 汽油重多少千克？
( )
$\frac{4}{5}×\frac{7}{8}= \frac{4}{5}×\frac{7}{8}= $( )(kg)
( )
2.20 L 汽油重多少千克？
( )
$\frac{4}{5}×20= \frac{4}{5}×20= $( )(kg)
( )

答案： 1.1 2 $\frac{7}{10}$ 2.1 4 16(从左到右)
解析 1.分数乘分数时,当分子和分母有公因数时,应先约分,再相乘。
2.分数和整数相乘时,当分母和整数有公因数时,应先约分,再相乘。

二、计算下面各题。(写出计算过程)
$\frac{3}{10}×\frac{4}{9}= $
$\frac{7}{12}×36= $
$\frac{8}{21}×\frac{7}{4}= $
$\frac{16}{33}×\frac{11}{8}= $

答案： $\frac{2}{15}$ 21 $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$
解析 计算分数乘法,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分,再相乘,更简便。

三、判断题。(对的画“√”,错的画“×”并改正)
1.$\frac{3}{5}×\frac{9}{10}= \frac{3}{5}×\frac{9}{10}= \frac{3}{2}$( )

1 2
改正：
2.$\frac{7}{15}×\frac{3}{14}= \frac{7}{15}×\frac{3}{14}= \frac{2}{7}$( )
5 7
改正：

答案： 1.× $\frac{3}{5}×\frac{9}{10}=\frac{27}{50}$
解析 计算分数乘分数时,分子应和分母约分,此题错在用分子和分子约分。
2.× $\frac{7}{15}×\frac{3}{14}=\frac{7}{15}×\frac{3}{14}=\frac{1}{10}$
解析 计算分数乘分数时,分子和分母约分,应同时除以它们的最大公因数,约分后分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母;此题错在分子“7”与分母“14”约分过程中,“14”没有除以它们的最大公因数“7”。

四、世界上飞得最快的鸟是尖尾雨燕,它平均每分钟飞行$\frac{17}{6}$km,照这样计算,它$\frac{4}{51}$分钟飞行多少千米？15 分钟呢？

答案： $\frac{17}{6}×\frac{4}{51}=\frac{2}{9}$(km) $\frac{17}{6}×15=\frac{85}{2}$(km)
解析 根据“速度×时间=路程”的关系列式计算;计算分数乘法时,能约分时先约分,再相乘。

五、这只蜗牛从下午 3:00～3:50 能爬行多少米？

答案： 50分=$\frac{5}{6}$时 $\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=\frac{5}{8}$(m)
解析 此题应先求出蜗牛爬行的时间,并统一单位,从3:00~3:50,这只蜗牛爬行了50分钟,即$\frac{5}{6}$小时,再根据“速度×时间=路程”的关系计算。

六、【拓展题】找规律。
1.观察下边的两个算式,找出规律,然后在其余等式的( )里填上合适的分数。
$\frac{9}{2}+\frac{9}{7}= \frac{9}{2}×\frac{9}{7}$
$\frac{8}{3}+\frac{8}{5}= \frac{8}{3}×\frac{8}{5}$
( )+$\frac{7}{4}= $( )×$\frac{7}{4}$
$\frac{11}{5}+$( )= $\frac{11}{5}×$( )
2.根据上面的规律再写出两个算式。
$\frac{( )}{( )}+\frac{( )}{( )}= \frac{( )}{( )}×\frac{( )}{( )}$
$\frac{( )}{( )}+\frac{( )}{( )}= \frac{( )}{( )}×\frac{( )}{( )}$

答案： 1.$\frac{7}{3}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{11}{6}$ $\frac{11}{6}$
2.$\frac{10}{3}+\frac{10}{7}=\frac{10}{3}×\frac{10}{7}$ $\frac{13}{4}+\frac{13}{9}=\frac{13}{4}×\frac{13}{9}$（答案不唯一）
解析 1.此题的规律是:两个分子相同的分数,且它们的分母的和等于它们的分子,那么这两个分数的和等于它们的积。
2.写出两个分子相同、分母的和等于它们的分子的假分数即可,所以答案不唯一。