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一、【例题仿练】看图填一填。
把一个圆分成若干(偶数)等份,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的( ),宽是圆的( ),所以圆的面积= ( )×( )= ( )。
【总结】圆所围成的平面的大小,叫作圆的( ),应用转化的方法推导出圆面积公式是( )。
把一个圆分成若干(偶数)等份,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的( ),宽是圆的( ),所以圆的面积= ( )×( )= ( )。
【总结】圆所围成的平面的大小,叫作圆的( ),应用转化的方法推导出圆面积公式是( )。
答案：
周长的一半 半径 $\pi r$ $r$ $\pi r^{2}$ 总结:面积 $S=\pi r^{2}$
1. 一个圆的直径是 6 cm,它的面积是( )$cm^2$。
答案：
28.26
2. 一个圆的半径是 30 cm,它的周长是( )cm,面积是( )$cm^2$。
答案：
188.4 2826
3. 一只挂钟的分针长 8 cm,时针从 3 时到 4 时,分针扫过的面积是( )$cm^2$。
答案：
200.96
4. 大圆半径是小圆半径的 2 倍,大圆周长是小圆周长的( )倍,大圆面积是小圆面积的( )倍。
答案：
2 4
三、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 一个圆的半径是 2 dm,它的周长和面积相等。( )
2. 两个圆的周长相等,它们的面积一定相等。( )
3. 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍,它的面积也扩大到原来的 3 倍。( )
1. 一个圆的半径是 2 dm,它的周长和面积相等。( )
2. 两个圆的周长相等,它们的面积一定相等。( )
3. 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍,它的面积也扩大到原来的 3 倍。( )
答案：
1.× 2.√ 3.×
四、计算下面两个圆的面积。(单位:cm)
答案：
1.$3.14×4^{2}=50.24(cm^{2})$ 2.$3.14×(10÷2)^{2}=78.5(cm^{2})$
五、这只小羊的活动范围是多少平方米？
答案：
$3.14×3^{2}=28.26(m^{2})$
六、一个圆形餐桌的直径为 1.8 m。
1. 它的面积是多少平方米？
2. 如果一个人需要 0.5 m 宽的位置就餐,这个餐桌大约能坐几个人？
1. 它的面积是多少平方米？
2. 如果一个人需要 0.5 m 宽的位置就餐,这个餐桌大约能坐几个人？
答案：
1.$3.14×(1.8÷2)^{2}=2.5434(m^{2})$ 2.$3.14×1.8÷0.5\approx11(人)$
七、右下图中圆的周长是 12.56 cm,圆的面积正好等于长方形的面积,求阴影部分的面积。
答案：
$12.56÷3.14÷2=2(cm)$ $3.14×2^{2}×(1-\frac{1}{4})=9.42(cm^{2})$
八、【拓展题】如右下图,用 15.42 分米长的绳子围成一个半圆,这个半圆的面积是多少平方分米？
答案：
$\pi r+2r=15.42$ $r=3$ $3.14×3^{2}÷2=14.13(平方分米)$
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