《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版》

1. 食堂现有2吨大米,如果每天吃$\frac{1}{10}$,那么( )天可以吃完；如果每天吃$\frac{1}{10}$吨,那么( )天可以吃完。

答案： 1.10 20 解析 1.要区分$\frac{1}{10}$与$\frac{1}{10}$吨的意义,$\frac{1}{10}$表示把大米总数看作单位“1”,每天吃它的$\frac{1}{10}$,可以吃$1÷\frac{1}{10}=10$(天);$\frac{1}{10}$吨是一个确定的量,所以求可以吃的天数就是求2吨里面有几个$\frac{1}{10}$吨,可以吃$2÷\frac{1}{10}=20$(天)。

2. 一块三角形铁片,它的面积是$\frac{3}{5}\ dm^2$,底是$\frac{3}{2}\ dm$,这条底边上的高是( )dm。

答案： 2.$\frac{4}{5}$ 解析 2.可以根据三角形的面积公式列方程解,也可以根据“三角形的高=面积×2÷底”列式计算。

3. 一项工程,甲队单独做8天完成,乙队单独做10天完成。两队合作,( )天可以完工。

答案： 3.$\frac{40}{9}$ 解析 3.设总工程量是单位“1”。甲的效率是$\frac{1}{8}$/天,乙的效率是$\frac{1}{10}$/天。所以甲乙合作共需要$1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})=\frac{40}{9}$(天)

二、计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{4}{7} × \frac{3}{5} ÷ \frac{4}{5}$
$(\frac{3}{5} + \frac{4}{25} ÷ \frac{2}{5}) × \frac{1}{3}$
$\frac{4}{7} × (\frac{3}{5} × \frac{7}{9})$
$(\frac{3}{5} - \frac{1}{4}) ÷ (\frac{5}{6} + \frac{5}{12})$

答案： $\frac{3}{7}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{4}{15}$ $\frac{7}{25}$ 解析 在进行脱式计算时,首先要确定好运算顺序,按四则混合运算顺序计算。

三、解方程。
$\frac{2}{15}x = \frac{4}{9}$
$\frac{5}{9}x ÷ \frac{1}{6} = \frac{2}{15}$

答案： $x=\frac{10}{3}$ $x=\frac{1}{25}$ 解析 解方程时,根据等式的性质求解。

四、给下面的4个数加上运算符号或括号,使得到的算式符合下面的运算顺序。
1. $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{7}$
加→乘→减
2. $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{7}$
加→减→除

答案： 1.×(+)- （答案不唯一） 2.(+-)÷ （答案不唯一） 解析 只要是按指定的顺序计算,那么运算符号和括号的位置可能不同,所以答案不唯一。

五、李强家离学校有$\frac{5}{3}\ km$,他步行上学,$\frac{3}{8}小时走了\frac{5}{4}\ km$。照这样计算,他一共要走几小时才能到达学校？

答案： $\frac{5}{3}÷(\frac{5}{4}÷\frac{3}{8})=\frac{1}{2}$(时) 解析 先根据$\frac{3}{8}$小时行驶$\frac{5}{4}$km,求出每小时行多少千米,也就是速度为$\frac{5}{4}÷\frac{3}{8}=\frac{10}{3}$(km/时),再求李强从家到学校一共需要的时间,根据“时间=路程÷速度”列式计算,$\frac{5}{3}÷\frac{10}{3}=\frac{1}{2}$(时)。

六、用10 m长的彩绸做小旗,平均每面小旗用$\frac{1}{8}\ m$彩绸。用这些小旗的$\frac{4}{5}$装饰教室,装饰教室要用多少面小旗？

答案： $10÷\frac{1}{8}×\frac{4}{5}=64$(面) 解析 要求装饰教室要用多少面小旗,应先求10 m长的彩绸可以做多少面小旗,$10÷\frac{1}{8}=80$(面),再求这些小旗的$\frac{4}{5}$是多少面,所以装饰教室要用小旗的面数是$80×\frac{4}{5}=64$(面)。

七、【拓展题】巧算：
$(\frac{9}{10} × \frac{7}{8} × \frac{13}{6}) ÷ (\frac{13}{3} × \frac{7}{16} × \frac{18}{5})$

答案： 原式=$\frac{9×7×13}{10×8×6}÷\frac{13×7×18}{3×16×5}$=$\frac{9×7×13}{10×8×6}×\frac{3×16×5}{13×7×18}=\frac{1}{4}$ 解析 先将括号里的分数相乘的积写出分子、分母分别相乘的形式,不必算出结果,然后将除法转化成乘法,用整体约分的方法计算较简便。