《2025年口算题卡升级练五年级数学上册人教版》

1 计算下面每个三角形的底或高。

答案： 解析：本题主要考查三角形面积公式的应用。三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）。
①已知面积$S = 9dm^{2}$，高$h = 3dm$，根据公式$a = 2S÷ h$可求出底$a$的值。
②已知两条直角边分别为$3dm$和$4dm$，可先根据直角三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×3×4 = 6dm^{2}$，又已知斜边为$5dm$，再根据$h = 2S÷ a$（此时$a$为斜边）求出斜边上的高$h$。
③已知两条直角边分别为$7.5m$和$12m$，可先根据直角三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×7.5×12 = 45m^{2}$，又已知斜边上的高$h$对应的底为$12m$，再根据$h = 2S÷ a$求出斜边上的高$h$。
答案：
①$a = 2×9÷3$
$= 18÷3$
$= 6(dm)$
②$S=\frac{1}{2}×3×4 = 6(dm^{2})$
$h = 2×6÷5$
$= 12÷5$
$= 2.4(dm)$
③$S=\frac{1}{2}×7.5×12 = 45(m^{2})$
$h = 2×45÷12$
$= 90÷12$
$= 7.5÷2 = 6(m)$
所以①中底$a$是$6dm$；②中高$h$是$2.4dm$；③中高$h$是$6m$。

2 下面图中两个图形的面积分别是多少？它们的面积相等吗？

答案： 解析：本题主要考查平行四边形和三角形面积公式的应用。
对于图形①（平行四边形）：
根据平行四边形的面积公式$S = a× h$（其中$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。
已知该平行四边形的底边长$a = 4cm$，高$h = 2.5cm$，将其代入公式可得：
$S_1=4×2.5 = 10cm^2$。
对于图形②（三角形）：
根据三角形的面积公式$S=\frac{1}{2}× a× h$（其中$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。
已知该三角形的底边长$a = 8cm$，高$h = 2.5cm$，将其代入公式可得：
$S_2=\frac{1}{2}×8×2.5$
$= 4×2.5$
$ = 10cm^2$
比较两个图形的面积：
因为$S_1 = 10cm^2$，$S_2 = 10cm^2$，所以$S_1=S_2$，即两个图形的面积相等。
答案：图形①的面积是$10cm^2$，图形②的面积是$10cm^2$，它们的面积相等。

3 解决问题。
① 一块三角形铁皮的底是8 dm,高是5.25 dm,这种铁皮每平方分米重2.5 kg。这块铁皮重多少千克？
② 有面积相等的两个三角形,第一个三角形的底是40 cm,高是35 cm。第二个三角形的底是70 cm,高是多少厘米？
③ 农场有一块三角形地,底是80 m,高是60 m。如果耕1公顷地需要1000元,耕完这块地需要多少钱？

答案： ①解析：本题考查三角形面积的计算。
先根据三角形的面积公式：$S = \frac{1}{2} × \text{底} × \text{高}$，求出三角形铁皮的面积，再根据每平方分米的重量求出总重量。
答案： 三角形铁皮的面积：
$\frac{1}{2} × 8 × 5.25 = 21$（平方分米），
铁皮的总重量：
$21 × 2.5 = 52.5$（千克），
所以，这块铁皮重 52.5 千克。
②解析：本题考查三角形面积公式的应用。
先根据第一个三角形的底和高求出其面积，由于两个三角形面积相等，再根据第二个三角形的底和面积求出其高。
答案： 第一个三角形的面积：
$\frac{1}{2} × 40 × 35 = 700$（平方厘米），
第二个三角形的高：
$700 × 2 ÷ 70 = 20$（厘米），
所以，第二个三角形的高是 20 厘米。
③解析：本题考查三角形面积与实际应用的结合。
先根据三角形的底和高求出其面积，再将面积单位转换为公顷，最后根据每公顷地的耕作费用求出总费用。
答案： 三角形地的面积：
$\frac{1}{2} × 80 × 60 = 2400$（平方米），
$2400 \text{平方米} = 0.24 \text{公顷}$，
耕作费用：
$0.24 × 1000 = 240$（元），
所以，耕完这块地需要 240 元。