《2025年孟建平小学滚动测试六年级数学上册人教版》

7.如图,院子的两堵墙分别为5m和8m,墙外是一片草地,墙上拴着一只小羊,绳长4米。如果将小羊A和小羊B分别拴在图1、图2中的位置,哪只小羊吃到草的面积更大一些?相差多少?请用算式或其他方法说明。(结果可用含有π的式子表示)(6分)

答案： 图1:$\frac{3}{4}\pi × 4^2=12\pi (m^2)$ 图2:$\frac{1}{2}\pi × 4^2+\frac{1}{4}\pi × (4-2)^2=9\pi (m^2)$ $12\pi m^2＞9\pi m^2$ $12\pi -9\pi =3\pi (m^2)$ 答:小羊A吃到草的面积更大一些,相差$3\pi m^2$。

1.一个容器中已注满水,有大、中、小三个球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,现知道每次从容器中溢出水量的情况是:第一次是第二次的$\frac {1}{3}$,第三次是第一次的2.5倍,那么小球体积：中球体积：大球体积= ( )。(4分)

答案： 2:8:11

2.甲、乙两种盐水的含盐率分别是70%和55%,现在要配制含盐率为65%的盐水3000克,需要甲、乙两种盐水各多少克?(6分)

答案： 解:设需要甲种盐水x克,乙种盐水$(3000-x)$克。$70\%x+55\%(3000-x)=3000× 65\%$ x=2000 $3000-2000=1000$(克) 答:需要甲种盐水2000克,乙种盐水1000克。