《2025年孟建平小学滚动测试六年级数学上册人教版》

7. 在如图所示的400米跑道中进行跑步比赛,为了公平,外道和内道选手的起跑线不在同一地点。每条跑道宽1.22米,外道选手的起点应比内道选手前移多少米?(6分)

答案： $2×1.22×3.14=7.6616$(米) 答:外道选手的起点应比内道选手前移7.6616米。 名师点评:本题考查圆的周长公式在实际生活的应用。解本题关键是熟记圆周长计算公式并理解内外跑道的长度差与跑道宽度的关系。

如图,一块半径为1厘米的圆板,从平面A的位置沿AB、BC滚动到位置C,如果$AB= BC= 10$厘米,$∠ABC= 120^{\circ}$。那么圆板滚过的面积是多少平方厘米?($\pi$取3)

答案：
$360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$ $(10-1)×(1×2)×2+3×1^{2}+3×(1+1)^{2}×\frac{60}{360}=41$(平方厘米) 答:圆板滚过的面积是41平方厘米。 解析:如图 ,将圆板滚动的图形分割成三部分,起点和终点各割出两个半圆,即半径为1厘米的圆;中间两段为两个长方形;在转角B处的轨迹为半径是2厘米,圆心角是$60^{\circ}$的扇形。最后将三部分面积相加即可。