《2025年学霸四年级数学上册人教版》

1. 在同一平面内，过直线上一点可以画(1)条已知直线的垂线。过直线外一点可以画(1)条已知直线的垂线。

答案： 1.1 1

2. 下图是一个平行四边形菜园。
(1)平行四边形ABCD中BC边上的高是(3)米，菜园的周长是(20)米，四个角的和是(360)°。
(2)根据地形，妈妈将菜园扩建成一个梯形ABCE，扩建后的菜园是个(直角)梯形，这个梯形的高是(3)米。

答案： 2.
(1)3 20 360
(2)直角 3

3. 如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的下底是(10)厘米，高是(5)厘米。(单位：厘米)

答案： 3.10 5

4. 朵朵不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是(②)和(③)。

答案： 4.② ③

5. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个长方形，已知梯形的上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米，长方形的周长是(18)厘米，面积是(14)平方厘米。

答案： 5.18 14

6. 一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，那么这个梯形的上底是(3)厘米，下底是(9)厘米。

答案： 6.3 9
提示:梯形的下底是上底的3倍，下底比上底多2倍，多6厘米，上底是6÷2=3(厘米)，下底是3×3=9(厘米)。

7. 用两个如图所示的三角形拼一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的周长最大是(18)厘米，最小是(14)厘米。

答案：
7.18 14
提示:把两个题图所示的三角形拼成一个平行四边形，有以下3种情况。


①(5+4)×2=18(厘米)，②(5+3)×2=16(厘米)，③(3+4)×2=14(厘米)，因为18＞16＞14，所以拼成的这个平行四边形的周长最大是18厘米，最小是14厘米。
还可以这样想，拼成的平行四边形的周长=两个三角形的周长和−公共边长×2；要使拼成的平行四边形的周长最大，公共边取最小值3厘米，则平行四边形相邻两边是4厘米和5厘米，它的周长是(5+4)×2=18(厘米)；要使拼成的平行四边形的周长最小，公共边取最大值5厘米，则平行四边形相邻两边是4厘米和3厘米，它的周长是(3+4)×2=14(厘米)。

二、判断题。
1. 伸缩晾衣架利用了平行四边形易变形的特征。(√)
2. 字母“H”中既含有互相平行的线段又含有互相垂直的线段。(√)
3. 在同一个平面内的两条直线不是互相平行就是互相垂直。(×)
4. 一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等。(√)
5. 邻边相等的平行四边形一定是正方形。(×)
6. 两个等底等高的平行四边形，形状一定相同。(×)
7. 在一张梯形纸上剪一刀，可能剪出两个平行四边形。(×)

答案：
1.√
2.√
3.×
4.√
5.×
6.×
提示:等底等高的两个平行四边形不一定形状相同。(例如，两条平行线之间同底可以画出无数个形状不同的平行四边形)
7.×
提示:如图所示:
。无论怎样剪，都只能剪出一个平行四边形和其他图形。