《2025年学霸四年级数学上册人教版》

5. 从一个角的顶点引出一条射线,把它分成两个大小相等的角,这条射线叫作这个角的平分线。如图①,∠1=∠2,射线AD是∠BAC的平分线。


(1)在图②中画出角的平分线。
(2)如图③,A、O、C在同一条直线上,OD、OE分别是∠AOB、∠BOC的平分线,那么∠1+∠2=(90)°。

答案：
5.
(1)
提示：先用量角器量出已知角的度数，将这个度数除以2，得到度数a，再以这个角的任意一条边作为你要画的这个角的一条边，在这个角的内部用量角器画出度数为a的角，则所画出的角的另一边就是已知角的平分线。
(2)90
提示：通过角平分线可知，∠1=∠AOD，∠2=∠COE，且∠1+∠2+∠AOD+∠COE=180°，所以∠1+∠2=180°÷2=90°。

1. 楼梯有的比较平缓,有的比较陡,这是怎么回事呢?

(1)量一量底角的度数。
∠1=(45)° ∠2=(30)°
(2)下面结论正确的是(C)。
A. 底角越大楼梯越平缓
B. 底角的大小与楼梯的陡缓没有关系
C. 底角越小楼梯越平缓

答案： 1.
(1)45 30
(2)C

2.

(4)条线段
(16)条射线
(4)条直线

答案： 2.4 16 4

3. (1)

∠1=140° ∠2=(40)°
∠3=(50)° ∠4=(40)°
(2)如图,把一个长方形沿EF折叠后。∠1=65°,则∠2=(50)°。

答案： 3.
(1)40 50 40
提示：∠1=140°，∠2=180°-∠1=40°，∠3=90°-∠2=50°，∠4=180°-∠1=40°。
(2)50
提示：由题图可知∠3+∠1=180°，由折叠的性质可知，∠3=∠1+∠2。由于∠1=65°，那么∠3=180°-65°=115°，所以∠2=115°-65°=50°。

4. 等量代换 ∠1、∠2、∠3的度数之和是180°,∠2是∠1的2倍,∠3是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3的度数。

答案： 4.180°÷(1+2+3)=30°
∠1=30°，∠2=60°，∠3=90°
提示：用∠1代替∠2、∠3，∠2=2∠1，∠3=3∠1，∠1+∠2+∠3=180°，即∠1+2∠1+3∠1=180°，∠1=180°÷(1+2+3)=30°。

强基直通车 如图,∠2+∠3=∠1+∠4,当∠AOB=(36)°时,图中所有锐角的和是180°。

答案： 强基直通车
36
提示：题图中共有10个锐角，分别是∠1、∠2、∠3、∠4、∠1+∠2、∠2+∠3、∠3+∠4、∠1+∠2+∠3、∠2+∠3+∠4、∠1+∠2+∠3+∠4。10个锐角的和为4(∠1+∠4)+6(∠2+∠3)=180°。因为∠2+∠3=∠1+∠4，所以10(∠1+∠4)=180°，即∠1+∠4=18°，所以∠AOB=∠1+∠4+∠2+∠3=2(∠1+∠4)=36°。