《2025年学霸四年级数学上册人教版》

4. 整体思想 如图所示，将一张长方形纸的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A'处，BC 为折痕，再将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA'重合，折痕为 BE。 （1）已知∠ABC=55°，那么∠2=（_）°，∠CBE=（_）°。（2）如果改变∠ABC 的大小，则 BA'的位置也随之改变，那么∠CBE 的大小会不会改变？请说明理由。

答案： 4.
(1)3590
(2)不会改变。理由：∠CBE = ∠1 + ∠2,∠1 = ∠ABC,∠2 = ∠DBE,∠CBE = (∠ABA′ + ∠DBD′)÷2 = 90°,所以∠CBE的大小不会改变，都等于90°。

5. 每个55元 每个36元 乐乐有 150 元，买 3 个球，有几种买法？分别还剩多少钱？

答案： 5.有三种买法：
①买3个篮球，剩150 - 36×3 = 42(元)；
②买2个篮球和1个足球，剩150 - 36 - 36 - 55 = 23(元)；
③买2个足球和1个篮球，剩150 - 36 - 55 - 55 = 4(元)

6. 甲、乙二人同时从两地相对走来，甲每分钟走 75 米，乙每分钟走 70 米，出发 30 分钟后，甲离两地中点还有 800 米，乙离两地中点还有多少米？两地之间的路程是多少米？

答案： 6.两地路程的一半：75×30 + 800 = 3050(米)
乙离两地中点：3050 - 70×30 = 950(米)
两地之间的路程：3050×2 = 6100(米)

7. 学校足球社团要买 11 个足球，王老师询问了两家体育用品店同一款足球的价格：甲店每个足球 40 元，可以参加“买四送一”的促销活动；乙店每个足球 33 元。请问王老师到哪个体育用品店买比较合算？最少需要多少钱？

答案： 7.甲店：11÷(4 + 1) = 2(组)……1(个) (11 - 2)×40 = 360(元) 乙店：33×11 = 363(元)
360＜363 到甲店买比较合算，最少需要360元。
提示：甲店“买四送一”，花4个的钱可以买(4 + 1)个，11个足球，11÷(4 + 1) = 2(组)……1(个)，需买(11 - 2)个，共花(11 - 2)×40 = 360(元)。到乙店买需要33×11 = 363(元)。
363＞360，到甲店买合算。

8. 王老师给运动队的队员们每人买一条毛巾，他带的钱如果买 130 条，还剩 120 元；如果买 135 条，还差 10 元。王老师带了多少钱？

答案： 8.120 + 10 = 130(元) 135 - 130 = 5(条)
130÷5 = 26(元) 26×130 + 120 = 3500(元)
提示：已知如果买130条毛巾还剩120元，如果买135条毛巾还差10元，可知多买的毛巾数量就是135 - 130 = 5(条)。而多买这5条毛巾，求多花的钱数就需要把剩下的120元加上还差的10元，这就是5条毛巾的总价，即120 + 10 = 130(元)。所以每条毛巾的价格就是130÷5 = 26(元)，从而求出王老师带的钱数为26×130 + 120 = 3500(元)。

强基直通车 工厂收到一批冰箱订单，原计划每天生产 108 台，可以在预计时间内完成。实际每天生产 116 台，结果提前 6 天完成，这批冰箱有（_）台。

答案： 强基直通车
9.9396
提示：实际生产时如果按预定时间完成，那么会多生产6天，这6天多生产了6×116 = 696(台)，实际每天比原计划多生产116 - 108 = 8(台)，可以求出生产696台所用的时间是696÷8 = 87(天)，这个时间就是原计划所需的时间，则这批冰箱有87×108 = 9396(台)。