《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

8. 如图甲所示,小欢用力$F$向下拉绳子,使物体$M$在水平地面上匀速移动,地面$ab$、$bc$粗糙程度不同。物体$M$的重力为400N,动滑轮的重力为5N,$s_{ab}= 2m$,$s_{bc}= 3m$。物体$M从a点到c$点的过程中,拉力$F与M移动距离s$的关系图像如图乙所示,不考虑物体大小对运动的影响,忽略绳子重力及机械之间的摩擦。对此过程的分析,下列结论正确的是( )


A. 绳子自由端移动的距离为15m
B. 拉力$F$做的功为840J
C. 拉力$F在ab段做的额外功等于在bc$段做的额外功
D. 物体从$ab段运动到bc$段,滑轮组的机械效率变小B

答案： 解：
1. 分析滑轮组：由图甲知，动滑轮上绳子段数$n=2$。
2. 选项A：物体总移动距离$s_{ac}=s_{ab}+s_{bc}=2m+3m=5m$，绳子自由端移动距离$s_{绳}=n\cdot s_{ac}=2×5m=10m$，A错误。
3. 选项B：由图乙知：
$ab$段：$s_{ab}=2m$，$F_1=60N$，绳子移动距离$s_1=2×2m=4m$，做功$W_1=F_1s_1=60N×4m=240J$；
$bc$段：$s_{bc}=3m$，$F_2=100N$，绳子移动距离$s_2=2×3m=6m$，做功$W_2=F_2s_2=100N×6m=600J$；
总功$W_{总}=W_1+W_2=240J+600J=840J$，B正确。
4. 选项C：额外功$W_{额}=G_{动}h$，$h$为动滑轮上升高度。
$ab$段：$h_1=\frac{s_{ab}}{2}=1m$，$W_{额1}=5N×1m=5J$；
$bc$段：$h_2=\frac{s_{bc}}{2}=1.5m$，$W_{额2}=5N×1.5m=7.5J$；
$W_{额1}\neq W_{额2}$，C错误。
5. 选项D：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{f\cdot s}{F\cdot 2s}=\frac{f}{2F}$。
$ab$段：$F_1=60N$，$f_1=2F_1 - G_{动}=2×60N - 5N=115N$，$\eta_1=\frac{115N}{2×60N}\approx95.8\%$；
$bc$段：$F_2=100N$，$f_2=2F_2 - G_{动}=2×100N - 5N=195N$，$\eta_2=\frac{195N}{2×100N}=97.5\%$；
$\eta_1＜\eta_2$，机械效率变大，D错误。
结论：正确选项为B。
答案：B

9. 为了提升物体,用如图所示的滑轮组把重600N的物体匀速提高2m,拉力$F$为250N。求：

(1)绳子自由端移动的距离。
(2)拉力做的总功。
(3)滑轮组的机械效率。

答案： 解：
(1)由图可知，承担物重的绳子段数$n = 3$，
绳子自由端移动的距离$s=nh=3×2\,m=6\,m$。
(2)拉力做的总功$W_{总}=Fs=250\,N×6\,m=\number{1500}\,J$。
(3)有用功$W_{有}=Gh=600\,N×2\,m=\number{1200}\,J$，
滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{\number{1200}\,J}{\number{1500}\,J}×100\% = 80\%$。
答：
(1)绳子自由端移动的距离为$6\,m$；
(2)拉力做的总功为$\number{1500}\,J$；
(3)滑轮组的机械效率为$80\%$。

10. 为规范停车秩序,交警对违停车辆进行拖移,工作原理如图所示,当钢绳对车辆施加沿斜面的拉力$F为5×10^{3}N$时,在100s内可将小车$A$从斜面底端匀速拉至斜面顶端,已知小车$A$的质量为1.5t,斜面高为1m、长为5m(不计车长、钢绳重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦)。求：($g$取10N/kg)

(1)将车拉上斜面时,拖绳的功率。
(2)此斜面的机械效率。
(3)小车在斜面上所受的摩擦力大小。

答案：
(1)解：拉力做的总功$W_{总}=Fs=5×10^{3}\,N×5\,m=2.5×10^{4}\,J$
功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2.5×10^{4}\,J}{100\,s}=250\,W$
(2)解：小车质量$m=1.5\,t=1.5×10^{3}\,kg$
有用功$W_{有}=Gh=mgh=1.5×10^{3}\,kg×10\,N/kg×1\,m=1.5×10^{4}\,J$
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.5×10^{4}\,J}{2.5×10^{4}\,J}×100\%=60\%$
(3)解：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2.5×10^{4}\,J-1.5×10^{4}\,J=1×10^{4}\,J$
摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{1×10^{4}\,J}{5\,m}=2×10^{3}\,N$
答案：
(1)$250\,W$；
(2)$60\%$；
(3)$2×10^{3}\,N$

11. 如图甲所示,用滑轮组提升600N的重物,物体在拉力$F$的作用下20s内匀速上升了8m。此过程中,拉力$F做的功W随时间t$的变化图像如图乙所示。求：


(1)拉力$F$的功率。
(2)滑轮组的机械效率。

答案： 【解析】：
本题可根据功率公式$P = \frac{W}{t}$计算拉力$F$的功率，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算滑轮组的机械效率。其中$W_{有}$为有用功，$W_{总}$为总功。
（1）求拉力$F$的功率：
由图乙可知，在$20s$内拉力$F$做的功$W_{总}= 6000J$。
根据功率公式$P = \frac{W}{t}$（其中$P$为功率，$W$为功，$t$为时间），将$W_{总}= 6000J$，$t = 20s$代入可得：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6000J}{20s}=300W$。
（2）求滑轮组的机械效率：
已知重物重力$G = 600N$，物体上升的高度$h = 8m$。
根据有用功公式$W_{有}=Gh$（其中$W_{有}$为有用功，$G$为物体重力，$h$为物体上升高度），可得有用功为：
$W_{有}=Gh = 600N×8m = 4800J$。
由（1）可知总功$W_{总}= 6000J$。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，将$W_{有}= 4800J$，$W_{总}= 6000J$代入可得：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{4800J}{6000J}×100\% = 80\%$。
【答案】：
(1)拉力$F$的功率为$300W$；
(2)滑轮组的机械效率为$80\%$。