《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

8. 随着科技的发展,无人驾驶技术日趋成熟。如图所示是利用5G网络远程驾驶的纯电动汽车,其质量为1.5 t,该车在水平路面上匀速直线行驶12 km,用时10 min,行驶过程中汽车受到的阻力为车重的0.08倍。若汽车匀速行驶过程中功率恒定,汽油热值$q = 4.5× 10^{7}\ J/kg$,g取10 N/kg,则：

(1)求这段时间内牵引力所做的功和功率。
(2)该车百公里消耗电能$1.8× 10^{8}\ J$,若这些能量完全由燃烧汽油来获得,相当于完全燃烧汽油多少千克？

答案： 【解析】：
（1）首先，我们需要计算汽车的重力，然后求出汽车受到的阻力，由于汽车是匀速行驶的，所以牵引力等于阻力。接着，我们可以利用功的公式$W = Fs$求出牵引力所做的功，最后利用功率的公式$P = \frac{W}{t}$求出功率。
（2）我们需要利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放} = mq$求出需要完全燃烧的汽油的质量。
【答案】：
(1)汽车的质量$m = 1.5t = 1500kg$，
汽车的重力：
$G = mg = 1500kg × 10N/kg = 1.5 × 10^{4}N$，
汽车受到的阻力：
$f = 0.08G = 0.08 × 1.5 × 10^{4}N = 1200N$，
因为汽车匀速行驶，所以牵引力$F = f = 1200N$，
汽车行驶的距离$s = 12km = 12000m$，
牵引力所做的功：
$W = Fs = 1200N × 12000m = 1.44 × 10^{7}J$，
汽车行驶的时间$t = 10min = 600s$，
牵引力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{1.44 × 10^{7}J}{600s} = 2.4 × 10^{4}W$；
答：这段时间内牵引力所做的功为$1.44 × 10^{7}J$，功率为$2.4 × 10^{4}W$；
(2)由题知，$Q_{放} = W_{总} = 1.8 × 10^{8}J$，
由$Q_{放} = mq$得，需要完全燃烧汽油的质量：
$m\prime = \frac{Q_{放}}{q} = \frac{1.8 × 10^{8}J}{4.5 × 10^{7}J/kg} = 4kg$。
答：若这些能量完全由燃烧汽油来获得，相当于完全燃烧汽油4千克。

9. 家庭轿车的发动机是四冲程内燃机,内燃机在工作过程中将内能转化为机械能的是做功冲程；如图所示是内燃机的能量流向图,根据图中给出的信息,该内燃机的效率为30%。已知汽油的热值是$4.6× 10^{7}\ J/kg$,完全燃烧0.5 kg的汽油,按该内燃机的工作效率计算,该汽车获得的机械能是$6.9 × 10^{6}$J。燃料燃烧更充分时,燃料的热值不变(选填“变大”“变小”或“不变”)。

答案： 【解析】：
本题主要考查内燃机的工作原理、热机效率的计算以及热值的概念。
首先，内燃机在工作过程中，将内能转化为机械能的是做功冲程。
其次，根据内燃机的能量流向图，可以计算出该内燃机的效率。效率等于输出有用功占燃料燃烧放出热量的百分比。从图中可以看出，废气带走了$33\%$的能量，冷却水带走了$30\%$的能量，摩擦与辐射带走了$7\%$的能量，所以该内燃机的效率为：
$\eta = 100\% - 33\% - 30\% - 7\% = 30\%$。
接着，计算完全燃烧$0.5kg$的汽油，按该内燃机的工作效率，该汽车获得的机械能。根据公式$Q_{放} = mq$，可以计算出汽油完全燃烧放出的热量，然后乘以效率，就可以得到汽车获得的机械能：
$Q_{放} = 0.5kg × 4.6 × 10^{7}J/kg = 2.3 × 10^{7}J$；
$W = Q_{放} × \eta = 2.3 × 10^{7}J × 30\% = 6.9 × 10^{6}J$。
最后，关于燃料的热值，它是燃料的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的质量、燃烧程度等均无关。所以，燃料燃烧更充分时，燃料的热值不变。
【答案】：
做功；$30$；$6.9 × 10^{6}$；不变。

10. 一辆载货汽车,在平直的公路上以90 km/h的速度匀速行驶180 km消耗了27 kg汽油,汽车受到的阻力为2760 N,完全燃烧27 kg汽油放出的热量是1.242×10^{9}J,汽车匀速行驶的功率为69000W,汽车发动机的效率为40%。(g取10 N/kg,汽油的热值为$4.6× 10^{7}\ J/kg$)

答案： 解：
1. 完全燃烧27 kg汽油放出的热量：
$ Q_{放} = mq = 27\ kg × 4.6 × 10^{7}\ J/kg = 1.242 × 10^{9}\ J $
2. 汽车速度 $ v = 90\ km/h = 25\ m/s $，因匀速行驶，牵引力 $ F = f = 2760\ N $，
汽车匀速行驶的功率：
$ P = Fv = 2760\ N × 25\ m/s = 69000\ W $
3. 汽车行驶时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{180\ km}{90\ km/h} = 2\ h = 7200\ s $，
有用功 $ W = Pt = 69000\ W × 7200\ s = 4.968 × 10^{8}\ J $，
发动机效率：
$ \eta = \frac{W}{Q_{放}} × 100\% = \frac{4.968 × 10^{8}\ J}{1.242 × 10^{9}\ J} × 100\% = 40\% $
$1.242 × 10^{9}$；69000；40%

11. 如图所示是我国自主研制的“鲲龙”AG600M灭火飞机成功完成10吨投水试验的情景。若该飞机某段时间内消耗航空燃油1 t,飞机发动机做的功为$2× 10^{10}\ J$。求：［航空燃油的热值为$4× 10^{7}\ J/kg$,水的比热容为$4.2× 10^{3}\ J/(kg·℃)$］

(1)10吨水温度从$26\ ℃升高到76\ ℃$吸收的热量。
(2)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量。

答案： 【解析】：
本题主要考查了热量的计算，包括水吸收的热量和燃油完全燃烧放出的热量，分别用到吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$和放热公式$Q_{放}=mq$。
对于（1），已知水的质量、比热容、初温和末温，将这些数据代入吸热公式即可求出水吸收的热量。
对于（2），已知消耗航空燃油的质量和燃油的热值，将其代入放热公式就能算出燃油完全燃烧放出的热量。
【答案】：
(1)已知水的质量$m_{水}=10t = 10×10^{3}kg$，水的比热容$c_{水}=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，初温$t_{0}=26^{\circ}C$，末温$t = 76^{\circ}C$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t - t_{0})$可得：
$Q_{吸}=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×10×10^{3}kg×(76^{\circ}C - 26^{\circ}C)$
$=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×10×10^{3}kg×50^{\circ}C$
$=2.1× 10^{9}J$
(2)已知消耗航空燃油的质量$m_{燃油}=1t = 1×10^{3}kg$，航空燃油的热值$q = 4× 10^{7}J/kg$。
根据放热公式$Q_{放}=m_{燃油}q$可得：
$Q_{放}=1×10^{3}kg×4× 10^{7}J/kg = 4× 10^{10}J$
综上，答案依次为：
(1)$2.1× 10^{9}J$；
(2)$4× 10^{10}J$。