《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

6. 用如图所示的滑轮组将重为300 N的物体从地面匀速送到2 m高处,所用拉力为150 N,此过程中克服摩擦做的功为180 J,不计绳重。求：
(1)此过程中该装置的机械效率。(结果精确到0.1%)
(2)动滑轮的自重。

答案： 解：
(1)由图知，n=3，s=nh=3×2m=6m
W有=Gh=300N×2m=600J
W总=Fs=150N×6m=900J
η=W有/W总×100%=600J/900J×100%≈66.7%
(2)W额=W总-W有=900J-600J=300J
W动=W额-Wf=300J-180J=120J
G动=W动/h=120J/2m=60N
答：
(1)机械效率为66.7%；
(2)动滑轮自重为60N。

7. 某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试,甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动,且v甲＜v乙,若不计空气阻力,则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系,下列正确的是(C)
A.F甲＜F乙 W甲＜W乙
B.F甲＞F乙 W甲＞W乙
C.F甲= F乙 W甲＜W乙
D.F甲= F乙 W甲= W乙

答案： 【解析】：
本题主要考查对二力平衡条件的应用以及功的计算公式的应用。
首先，由于甲，乙两车在相同的水平路面上做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，它们受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力，大小相等。又因为两车完全相同，所以它们对地面的压力相等，且在同一水平路面上行驶，所以摩擦系数也相同。根据摩擦力$f = \mu N$（其中$\mu$为摩擦系数，$N$为正压力），我们可以得出两车受到的摩擦力相等。因此，两车受到的牵引力也相等，即$F_{甲} = F_{乙}$。
然后，我们来看牵引力在相同时间内所做的功。根据功的计算公式$W = Fs$（其中$F$为力，$s$为在力的方向上移动的距离），由于$v_{甲} ＜v_{乙}$，在相同时间内，乙车行驶的距离$s_{乙}$会大于甲车行驶的距离$s_{甲}$。因此，乙车牵引力做的功$W_{乙} = F_{乙}s_{乙}$会大于甲车牵引力做的功$W_{甲} = F_{甲}s_{甲}$，即$W_{甲} ＜ W_{乙}$。
综上，我们得出$F_{甲} = F_{乙}$且$W_{甲} ＜ W_{乙}$，所以选项C是正确的。
【答案】：C

8. 在不计摩擦和绳子质量的情况下,分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组(两个定滑轮和两个动滑轮)匀速提升同一物体到同一高度处,其机械效率分别为η定、η动、η组,则下列选项正确的是(A)
A.η组＜η动＜η定
B.η定＜η动＜η组
C.η动＜η定= η组
D.η定＜η组＜η动

答案： 解：在不计摩擦和绳子质量时，机械效率η=W有/W总=Gh/(Gh+G额h)=G/(G+G额)。
定滑轮：额外功G额=0，η定=G/(G+0)=1。
动滑轮：额外功G额=G动（动滑轮重力），η动=G/(G+G动)＜1。
滑轮组（两个定滑轮和两个动滑轮）：额外功G额=G动'（两个动滑轮重力），且G动'＞G动，η组=G/(G+G动')＜η动。
综上，η组＜η动＜η定。
答案：A

9. 妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服重力做的功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做的功为W2、功率为P2。则下列关系正确的是(D)
A.W1:W2= 1:1
B.W1:W2= 2:3
C.P1:P2= 1:1
D.P1:P2= 2:3

答案： 解：设小明体重为$G$，则妈妈体重$G_1 = 2G$；设小明所用时间为$t$，则妈妈所用时间$t_1 = 3t$，爬山高度为$h$。
1. 功的计算：
$W_1 = G_1h = 2Gh$，$W_2 = Gh$，
$W_1:W_2 = 2Gh:Gh = 2:1$。
2. 功率的计算：
$P_1=\frac{W_1}{t_1}=\frac{2Gh}{3t}$，$P_2=\frac{W_2}{t}=\frac{Gh}{t}$，
$P_1:P_2=\frac{2Gh}{3t}:\frac{Gh}{t}=2:3$。
结论：D

10. 如图所示,甲、乙物块(m甲＞m乙)在相等的恒力F作用下分别通过相等的距离s,用时t甲＜t乙,力F做的功分别为W甲、W乙,力F做功的功率为P甲、P乙,则(D)
A. W甲＜W乙 P甲＜P乙
B. W甲＞W乙 P甲= P乙
C. W甲＞W乙 P甲＞P乙
D. W甲= W乙 P甲＞P乙

答案： 解：
1. 功的计算：
由题知，甲、乙所受拉力$F$相等，通过距离$s$相等，根据$W=Fs$，得$W_{甲}=W_{乙}$。
2. 功率的计算：
已知$t_{甲}＜t_{乙}$，且$W_{甲}=W_{乙}$，根据$P=\frac{W}{t}$，得$P_{甲}＞P_{乙}$。
结论：$W_{甲}=W_{乙}$，$P_{甲}＞P_{乙}$。
答案：D

11. 质量相同的两辆汽车均匀速直线行驶,牵引力做功的功率是1:1,在相同时间内两汽车通过的路程之比为3:2,速度之比为3:2,牵引力所做的功之比为1:1,牵引力之比为2:3。

答案： 解：设两汽车质量均为m，功率分别为P₁、P₂，时间为t，路程为s₁、s₂，速度为v₁、v₂，牵引力为F₁、F₂，做功为W₁、W₂。
已知P₁:P₂=1:1，t₁=t₂=t，s₁:s₂=3:2。
1. 速度之比：v=s/t，v₁:v₂=(s₁/t):(s₂/t)=s₁:s₂=3:2。
2. 做功之比：W=Pt，W₁:W₂=P₁t:P₂t=P₁:P₂=1:1。
3. 牵引力之比：P=Fv，F=P/v，F₁:F₂=(P₁/v₁):(P₂/v₂)=(P₁/P₂)×(v₂/v₁)=1×(2/3)=2:3。
答案：3:2；1:1；2:3。

12. 如图所示,快递小哥为了把较重的货物装入运输车,用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度,忽略绳重和摩擦,滑轮的质量小于货物质量,则两种方式所用拉力F甲＞F乙；所做有用功W甲=W乙；滑轮组的机械效率η甲=η乙。(均选填“＞”“=”或“＜”)

答案： 解：
1. 甲图为一动一定滑轮组，n甲=2；乙图为一动一定滑轮组，n乙=3。
2. F甲=(G物+G动)/2，F乙=(G物+G动)/3，故F甲＞F乙。
3. W有=G物h，因G物、h相同，故W甲=W乙。
4. η=W有/W总=G物/(G物+G动)，两装置G物、G动相同，故η甲=η乙。
＞；=；=