《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 计算$(-a)^{4}\cdot a^{3}÷ a-(2a^{3})^{2}$的结果是(D)

A.$a^{6}-2a^{5}$
B.$-a^{6}$
C.$a^{6}-4a^{5}$
D.$-3a^{6}$

答案： 1.D

2. 计算$(-2a^{3})^{3}\cdot b^{4}÷ (2a^{3}b^{2})^{2}$的结果是(A)

A.$-2a^{3}$
B.$-2a^{3}b$
C.$2a^{3}$
D.$2a^{3}b$

答案： 2.A

3. 下列计算中，一定正确的是(D)

A.$(3x - 2)^{0}=1$
B.$\pi^{0}=0$
C.$(a^{2}-1)^{0}=1$
D.$(|x| + 2)^{0}=1$

答案： 3.D

4. 若$a$是正整数，且$(-x^{a})^{2}=5$，则$(-2x^{3a})^{2}÷ (4x^{4a})$的值是(A)

A.$5$
B.$-5$
C.$\frac{5}{2}$
D.$-\frac{5}{2}$

答案： 4.A

5. 已知$(9^{n})^{2}=3^{12}$，则$n$的值是(B)

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： 5.B

6. 填空：
(1)已知$x^{a + b}=6$，$x^{b}=3$，则$x^{a}$的值是2。
(2)已知$(-a)^{2}\cdot a^{m}\cdot a^{2m + 2}=a^{25}$，则$(6 - m)^{2025}$的值是-1。
(3)已知$x^{2n}=7$，则$(x^{3n})^{2}-4(x^{2})^{2n}$的值是147。
(4)已知$10^{a}=2$，$10^{b}=3$，则$10^{2a}+10^{3b}$的值是31，$10^{2a + 3b}$的值是108。
(5)已知$2^{x + 1}×5^{x + 1}=100^{x}$，则$x$的值是1。
(6)已知$(a + 1.5)^{2}+|3b - 2|=0$，则$a^{2025}b^{2026}$的值是-\frac{2}{3}。
(7)已知$3^{a}=4$，$3^{b}=5$，$3^{c + 2}=20$，则$a$，$b$，$c$之间的数量关系是a + b - c = 2。
(8)已知$y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$，则$8^{x}\cdot16^{y}$的值是32。
(9)已知$2^{m}=3$，$32^{n}=5$，则$2^{3m - 10n}$的值是\frac{27}{25}。
(10)已知$10^{-2a}=3$，$10^{-b}=\frac{1}{5}$，则$10^{6a + 2b}$的值是\frac{25}{27}。

答案： 6.
(1)2
(2)-1
(3)147
(4)31 108
(5)1
(6)$-\frac{2}{3}$
(7)$a + b - c = 2$
(8)32
(9)$\frac{27}{25}$
(10)$\frac{25}{27}$

7. 先化简，再求值：$a^{3}\cdot (-b^{2})^{2}+(-\frac{1}{2}ab^{2})^{3}÷ b^{2}$，其中$a=-\frac{1}{40}$，$b = 40$。

答案： 7.解：原式$= a^{3}b^{4} - \frac{1}{8}a^{3}b^{6} ÷ b^{2} = a^{3}b^{4} - \frac{1}{8}a^{3}b^{4} = \frac{7}{8}a^{3}b^{4}$.当 $a = -\frac{1}{40}$,$b = 40$时，原式$=\frac{7}{8}(ab)^{3}b = \frac{7}{8} × (-\frac{1}{40} × 40)^{3} × 40 = -35$.