《2025年通城学典课时作业本九年级物理上册苏科版苏州专版》

1. (2024·苏州工业园区校级二模)某物理兴趣小组的同学,用天然气给10 kg的水加热,同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图像,若在6 min内完全燃烧了0.12 kg的天然气(每分钟放热相同)。水的比热容为$4.2×10^3 J/(kg·℃),$天然气的热值为$5×10^7 J/kg。$
(1) 完全燃烧0.12 kg天然气释放的热量为多少?
(2) 2~4 min内水吸收的热量为多少?
(3) 在烧水过程中,0~2 min、2~4 min、4~6 min哪个时间段热效率最高? 最高热效率为多少?

答案： （1）天然气完全燃烧释放的热量 $ Q_{放} = m_{天然气} q_{天然气} = 0.12 \, \text{kg} × 5 × 10^{7} \, \text{J/kg} = 6 × 10^{6} \, \text{J} $ （2） $ 2 \sim 4 \, \text{min} $ 内水升高的温度 $ \Delta t = 70 \, ^\circ \text{C} - 50 \, ^\circ \text{C} = 20 \, ^\circ \text{C} $，水吸收的热量 $ Q_{吸} = cm_{水} \Delta t = 4.2 × 10^{3} \, \text{J/(kg·}^\circ \text{C)} × 10 \, \text{kg} × 20 \, ^\circ \text{C} = 8.4 × 10^{5} \, \text{J} $ （3）由图可知，随着水温的不断升高，温度变化越来越慢，故在吸收热量相同的情况下， $ 0 \sim 2 \, \text{min} $ 时间内，升高的温度最高，热效率最高； $ 0 \sim 2 \, \text{min} $ 内，水升高的温度 $ \Delta t' = 50 \, ^\circ \text{C} - 20 \, ^\circ \text{C} = 30 \, ^\circ \text{C} $，水吸收的热量 $ Q_{吸}' = cm_{水} \Delta t' = 4.2 × 10^{3} \, \text{J/(kg·}^\circ \text{C)} × 10 \, \text{kg} × 30 \, ^\circ \text{C} = 1.26 × 10^{6} \, \text{J} $， $ 0 \sim 2 \, \text{min} $ 内，天然气释放的热量 $ Q_{放}' = \frac{1}{3} Q_{放} = \frac{1}{3} × 6 × 10^{6} \, \text{J} = 2 × 10^{6} \, \text{J} $，最高热效率 $ \eta = \frac{Q_{吸}'}{Q_{放}'} × 100\% = \frac{1.26 × 10^{6} \, \text{J}}{2 × 10^{6} \, \text{J}} × 100\% = 63\% $

2. (2024·常州)中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳,合成液态燃料,作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料。工程师在科普馆用如图所示的装置为同学们演示模拟实验,测量该燃料的热值。
① 在空酒精灯内加入适量该液态燃料,得到“燃料灯”。
② 在空烧杯内加入1 kg水,测得水的初温为31 ℃,点燃“燃料灯”开始加热。
③ 当水恰好沸腾时,立即熄灭“燃料灯”,测得“燃料灯”消耗燃料30 g。
已知实验时气压为标准大气压,c_水$= 4.2×10^3 J/(kg·℃),$用该装置加热水的效率为42%。求:
(1) 此过程中,烧杯内水吸收的热量。
(2) 该液态燃料的热值。

答案： （1）水吸收的热量 $ Q_{吸} = c_{水} m (t - t_{0}) = 4.2 × 10^{3} \, \text{J/(kg·}^\circ \text{C)} × 1 \, \text{kg} × (100 \, ^\circ \text{C} - 31 \, ^\circ \text{C}) = 2.898 × 10^{5} \, \text{J} $ （2）燃料燃烧放出的热量 $ Q_{放} = \frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{2.898 × 10^{5} \, \text{J}}{42\%} = 6.9 × 10^{5} \, \text{J} $； $ q_{燃料} = \frac{Q_{放}}{m_{燃料}} = \frac{6.9 × 10^{5} \, \text{J}}{0.03 \, \text{kg}} = 2.3 × 10^{7} \, \text{J/kg} $