《2025年通城学典课时作业本九年级物理上册苏科版苏州专版》

1. (2024·苏州高新区二模)将重为24N的重物用如图的滑轮组匀速提升3m,所用拉力F= 10N。不计轮与轴间的摩擦及绳重。求：
(1) 该过程中的有用功。
(2) 滑轮组的机械效率。
(3) 动滑轮的重力。

答案：
(1) 该过程中的有用功 $ W_{有用} = Gh = 24 \, \text{N} × 3 \, \text{m} = 72 \, \text{J} $
(2) 由图知，$ n = 3 $，绳子自由端移动的距离 $ s = 3h = 3 × 3 \, \text{m} = 9 \, \text{m} $，拉力做的总功 $ W_{总} = Fs = 10 \, \text{N} × 9 \, \text{m} = 90 \, \text{J} $，滑轮组的机械效率 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{72 \, \text{J}}{90 \, \text{J}} × 100\% = 80\% $
(3) 不计轮与轴间摩擦及绳重时，$ F = \frac{1}{3}(G_{动} + G) $，动滑轮重力 $ G_{动} = 3F - G = 3 × 10 \, \text{N} - 24 \, \text{N} = 6 \, \text{N} $

2. (2024·苏州吴江校级段考)如图所示,工人需把重600N的木箱A搬到高h= 2m,长L= 5m的斜面顶端。工人站在斜面顶端,沿斜面向上用时20s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端,已知拉力F为320N。求：
(1) 拉力F的功率。
(2) 该斜面的机械效率。
(3) 木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力。

答案：
(1) 拉力 $ F $ 做的总功 $ W_{总} = FL = 320 \, \text{N} × 5 \, \text{m} = 1600 \, \text{J} $，拉力做功的功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{1600 \, \text{J}}{20 \, \text{s}} = 80 \, \text{W} $
(2) 克服木箱重力做的有用功 $ W_{有用} = Gh = 600 \, \text{N} × 2 \, \text{m} = 1200 \, \text{J} $，该斜面的机械效率 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{1200 \, \text{J}}{1600 \, \text{J}} × 100\% = 75\% $
(3) 此过程中，克服摩擦做的额外功 $ W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 1600 \, \text{J} - 1200 \, \text{J} = 400 \, \text{J} $，由 $ W_{额外} = fL $ 可得木箱 $ A $ 在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力 $ f = \frac{W_{额外}}{L} = \frac{400 \, \text{J}}{5 \, \text{m}} = 80 \, \text{N} $

3. (2024·苏州吴江校级段考)如图所示,OA是一个质量分布均匀的杠杆,OA= 2m,O是支点,B是OA的中点,在B点悬挂一个G= 40N的重物。将杠杆从如图甲位置匀速提升到乙位置,重物上升的高度h= 0.3m,拉力F= 25N。
(1) 拉力F做的有用功是多少?
(2) 将重物匀速提升时,杠杆的机械效率是多少?
(3) 若不计绳重和摩擦,杠杆自身的重力G_{杆}是多少?

答案：
(1) 拉力 $ F $ 做的有用功 $ W_{有用} = Gh = 40 \, \text{N} × 0.3 \, \text{m} = 12 \, \text{J} $
(2) 由数学知识可知拉力 $ F $ 移动的距离 $ s = 2h = 2 × 0.3 \, \text{m} = 0.6 \, \text{m} $；总功 $ W_{总} = Fs = 25 \, \text{N} × 0.6 \, \text{m} = 15 \, \text{J} $；杠杆的机械效率 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{12 \, \text{J}}{15 \, \text{J}} × 100\% = 80\% $
(3) 若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功 $ W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 15 \, \text{J} - 12 \, \text{J} = 3 \, \text{J} $；杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 $ G_{杆} = \frac{W_{额外}}{h} = \frac{3 \, \text{J}}{0.3 \, \text{m}} = 10 \, \text{N} $