《2025年通城学典课时作业本九年级物理上册苏科版苏州专版》

4. (2024·苏州工业园区期中)工人用图中的滑轮组提升重物,每个滑轮重为42.5N,物重为200N,重物上升2m,用时10s,克服动滑轮重所做的功占额外功的85%。求：
(1) 工人所做的有用功的功率。
(2) 滑轮组的机械效率。

答案：
(1) 工人所做的有用功 $ W_{有用} = Gh = 200 \, \text{N} × 2 \, \text{m} = 400 \, \text{J} $，有用功的功率 $ P = \frac{W_{有用}}{t} = \frac{400 \, \text{J}}{10 \, \text{s}} = 40 \, \text{W} $
(2) 克服动滑轮重所做的功 $ W_{动} = G_{动}h = 42.5 \, \text{N} × 2 \, \text{m} = 85 \, \text{J} $，额外功 $ W_{额外} = \frac{W_{动}}{\eta_1} = \frac{85 \, \text{J}}{85\%} = 100 \, \text{J} $，则滑轮组的机械效率 $ \eta_2 = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{W_{有用}}{W_{有用} + W_{额外}} × 100\% = \frac{400 \, \text{J}}{400 \, \text{J} + 100 \, \text{J}} × 100\% = 80\% $

5. (2025·常州武进校级模拟)在建筑工地,用如图甲所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。电动机用800N的力拉钢丝绳,在0~20s的过程中建筑材料上升的高度随时间变化的关系如图乙所示,滑轮组的机械效率为90%。求：
(1) 在20s内电动机对钢丝绳拉力所做的功。
(2) 电动机对钢丝绳拉力做功的功率。
(3) 建筑材料的重力。

答案：
(1) 由图甲可知，$ n = 3 $，由图乙可知，$ 20 \, \text{s} $ 内建筑材料上升 $ 4 \, \text{m} $，则钢丝绳拉力所做的功 $ W_{总} = Fs = Fnh = 800 \, \text{N} × 3 × 4 \, \text{m} = 9600 \, \text{J} $
(2) 电动机对钢丝绳拉力做功的功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{9600 \, \text{J}}{20 \, \text{s}} = 480 \, \text{W} $
(3) 根据 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% $ 可知，有用功 $ W_{有用} = \eta W_{总} = 90\% × 9600 \, \text{J} = 8640 \, \text{J} $，建筑材料的重力 $ G = \frac{W_{有用}}{h} = \frac{8640 \, \text{J}}{4 \, \text{m}} = 2160 \, \text{N} $

6. (2024·苏州工业园区校级期中)用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体,人的重力为500N,人对绳的拉力为200N,不计绳重和摩擦。
(1) 求滑轮组的机械效率。
(2) 在此过程中,物体在5s内匀速上升了2m,求拉力的功率。
(3) 若绳子能承受的最大拉力是800N,拉动过程中绳子始终未断裂,此滑轮组的最大机械效率为多少?

答案：
(1) 由图可知 $ n = 2 $，滑轮组的机械效率 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{Gh}{Fs} × 100\% = \frac{Gh}{Fnh} × 100\% = \frac{G}{nF} × 100\% = \frac{350 \, \text{N}}{2 × 200 \, \text{N}} × 100\% = 87.5\% $
(2) 绳子自由端移动的距离 $ s = nh = 2 × 2 \, \text{m} = 4 \, \text{m} $，拉力做的总功 $ W_{总} = Fs = 200 \, \text{N} × 4 \, \text{m} = 800 \, \text{J} $，拉力做功的功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{800 \, \text{J}}{5 \, \text{s}} = 160 \, \text{W} $
(3) 因为不计绳重和摩擦时，$ F = \frac{1}{n}(G + G_{动}) $，所以动滑轮的重力 $ G_{动} = nF - G = 2 × 200 \, \text{N} - 350 \, \text{N} = 50 \, \text{N} $；因为人的重力小于绳子能承受的最大拉力，所以使用滑轮组时人向下的最大拉力大小等于人自身的重力，即 $ F_{最大} = G_{人} = 500 \, \text{N} $，所以用此滑轮组能提升的最大物重 $ G_{最大} = nF_{最大} - G_{动} = 2 × 500 \, \text{N} - 50 \, \text{N} = 950 \, \text{N} $，此滑轮组的最大机械效率 $ \eta_{大} = \frac{W_{有用最大}}{W_{总最大}} × 100\% = \frac{G_{最大}h}{F_{最大}s} × 100\% = \frac{G_{最大}h}{F_{最大}nh} × 100\% = \frac{G_{最大}}{nF_{最大}} × 100\% = \frac{950 \, \text{N}}{2 × 500 \, \text{N}} × 100\% = 95\% $