《2025年53天天练五年级数学上册苏教版》

4. 在$0.001\sim 0.999$这999个三位小数中,舍去小数部分末尾的“0”后,得数与原数大小相等的三位小数有多少个？(6分)

答案： 当三位小数的千分位是0，百分位也是0时，共有9个。 当三位小数的千分位是0，百分位不是0时，共有9×10=90(个)。 9+90=99(个) 答:得数与原数大小相等的三位小数有99个。

5. 如下图,同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米。直角梯形的上底是2厘米,下底是4厘米,高是6厘米；长方形长26厘米,宽6厘米。现在直角梯形以每秒2厘米的速度向右平移。(图中单位：cm)

(1)画出直角梯形平移6秒后的位置,算一算,这时直角梯形与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？(3分)
(2)想一想,画一画,算一算,直角梯形平移几秒后会出现一个最大的梯形？这个梯形的面积是多少平方厘米？(4分)

答案：
(1) 2×6=12(厘米) 10+4-12=2(厘米) 2=2 4-2=2(厘米) 2×6÷2=6(平方厘米) 答:这时直角梯形与长方形重叠部分的面积是6平方厘米。
(2) (4+10+26)÷2=20(秒) 26+4=30(厘米) 26+2=28(厘米) (28+30)×6÷2=174(平方厘米) 答:直角梯形平移20秒后会出现一个最大的梯形。这个梯形的面积是174平方厘米。

七、探究题。(共9分)
聪聪是位善于思考的同学,大家称他为“数学小博士”。学了平行四边形的面积后,他突发奇想,用两条相交线将平行四边形分成了4个小平行四边形①②③④(如下图)。
问题：这4个小平行四边形的面积之间有什么关系吗？

猜想：$S_{①}×S_{\enclose{circle} {4}}= S_{②}×S_{③}$
验证：先分别作出这4个小平行四边形的高(如右图),其中(①)和(②)的高相等,(③)和(④)的高相等。(5分)
$\begin{array}{|c|c|} \hline S_{①}= (a)×(h₁) & S_{②}= (b)×(h₁)\\ S_{\enclose{circle} {4}}= (a)×(h₂) & S_{③}= (b)×(h₂)\\ S_{①}×S_{\enclose{circle} {4}}= (a)×(h₁)×(a)×(h₂) & S_{②}×S_{③}= (b)×(h₁)×(b)×(h₂)\\ \hline \text{所以}S_{①}×(S₄)= (S₂)×(S₃)\\ \hline\end{array}\\ \hline $
应用：如图,一个平行四边形被两条相交线分成了4个小平行四边形,已知①②③的面积分别是6平方厘米、12平方厘米和8平方厘米,图中涂色部分的面积是多少平方厘米？(4分)

12×8÷6=16(平方厘米) 16÷2=8(平方厘米) 答:图中涂色部分的面积是8平方厘米。

答案： 验证:① ② ③ ④ a h₁ b h₂ a h₁ b h₂ b h₁ a h₂ b h₁ a h₂ S₄ S₂ S₃ 应用:12×8÷6=16(平方厘米) 16÷2=8(平方厘米) 答:图中涂色部分的面积是8平方厘米。