《2025年53天天练五年级数学上册苏教版》

1 在下面的两条平行线之间,以线段 BC 为底,画出与三角形 ABC 面积相等的三角形。
我能画(无数)个。

(1)观察这些三角形,它们的形状不同,但是面积都(相等),这是为什么?
答:这些三角形的底都是线段(BC),高都是这两条平行线之间的(距离),也就是这些三角形等(底)等(高),所以它们的面积都(相等)。
(2)想象一下,拉动点 A 使它在其所在水平直线上左右平移,会形成(无数)个不同形状的三角形,三角形 ABC 的面积会怎样变化?
答:三角形 ABC 被"夹"在两条平行线之间,当顶点 A 在水平直线上运动时,因为两条平行线间的距离都(相等),所以所得三角形的高也都(相等)。三角形的底均为线段(BC),根据(等底等高)的三角形面积相等,可知三角形 ABC 的面积不变。
小结
像上面这样,将三角形转化成与它形状不同但面积相等的三角形,称为三角形的"等积变形"。
我们将其特征总结为脚踩一线,头顶一线,站定摇头,面积不变!

答案： 1.画图略，画法不唯一。　　无数
(1)相等　　BC　距离　底　高　相等
(2)无数　　相等　相等　BC　等底等高

2 如下图,想象一下,拉动点 D 使它在线段 AD 上左右平移,涂色部分的面积会怎样变化?
(1)画一画:在左图中画出来,并观察。

(2)写一写:涂色部分的面积会变化吗?
(3)算一算:涂色部分的面积是多少平方厘米?
提示:当点 D 和点 A 重合时,图中涂色部分是什么形状呢?

方法总结
小结
运用等积变形解决问题的关键:
找到三角形的三个顶点所在的一组平行线,平移其中一个顶点,将三角形转化成与它形状不同但面积相等的三角形。

答案： 2.
(1)画图略，画法不唯一。
(2)答:涂色部分的面积不会变化。
(3)当点D和点A重合时，涂色部分会变成一个三角形。三角形的高等于梯形的高，为8厘米;对应的底是梯形的下底，为10厘米。
　　　10×8÷2=40(平方厘米)
　　　答:涂色部分的面积是40平方厘米。