《2025年53天天练五年级数学上册苏教版》

例 王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
理解题意构思解法
根据题中的已知条件和问题，你能想到什么？
周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
围成的长方形的长和宽都是整米数。
你打算怎样解决上面的问题？
用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积。
先求出长方形长与宽的和，再通过列举求出面积各是多少。
解题过程
一一列举找到答案
你能先列举出长方形的长和宽，再找出其中面积最大的长方形吗？
长方形长与宽的和是22÷2=11(米)。
合理利用列表或画图等辅助手段，有序列举，做到不重复、不遗漏。
及时检验列举结果
检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。
答：长 6 米、宽 5 米时，面积最大。

答案： 解析：
本题主要考查长方形周长一定时，如何使面积最大的问题。可以通过列举法，先根据周长求出长和宽的和，再列举出所有可能的长和宽组合，然后计算各自的面积，最后找出面积最大的组合。
因为长方形周长公式为$C=(a+b)×2$（$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽），已知周长$C = 22$米，所以长与宽的和为$22÷2 = 11$米。
接下来列举长和宽都是整米数的情况：
当宽为$1$米时，长为$11 - 1 = 10$米，面积为$1×10 = 10$平方米；
当宽为$2$米时，长为$11 - 2 = 9$米，面积为$2×9 = 18$平方米；
当宽为$3$米时，长为$11 - 3 = 8$米，面积为$3×8 = 24$平方米；
当宽为$4$米时，长为$11 - 4 = 7$米，面积为$4×7 = 28$平方米；
当宽为$5$米时，长为$11 - 5 = 6$米，面积为$5×6 = 30$平方米。
通过比较以上面积大小，可得$30\gt28\gt24\gt18\gt10$，即长$6$米、宽$5$米时面积最大。
答案：
长$6$米、宽$5$米时，面积最大。