《2025年53天天练五年级数学上册苏教版》

6 袁隆平爷爷毕生致力于杂交水稻研究,为全球粮食安全作出重大贡献,被誉为“世界杂交水稻之父”。某农科院在他的悉心指导下开辟了一块梯形试验田(如图),已知该试验田的面积是80平方米。
(1)这块梯形试验田的下底是多少米?
(2)三角形试验田的面积是多少平方米?

答案： （1）80×2÷8-7=13(米)
答:这块梯形试验田的下底是13米。
（2）13-7=6(米) 6×8÷2=24(平方米)
答:三角形试验田的面积是24平方米。

7《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)。我国数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法(如下图)加以说明。
(1)观察图中的推导过程,将下面的数量关系补充完整。
长方形的长= 三角形的____

长方形的宽= 三角形的底÷____
长方形的面积$◯$三角形的面积
因为长方形的面积= ____,
所以三角形的面积= ____。
(2)你能从中得到什么启发?照第(1)题中的推导方法推导出梯形的面积公式。先在图中画一画,再写出你的推导过程。


推导过程

答案：
（1）高 × 2 = 长×宽
高×底÷2(或底×高÷2)
（2）
推导过程:
长方形的长=梯形的上底与下底的和÷2
长方形的宽=梯形的高
长方形的面积=梯形的面积
因为长方形的面积=长×宽，所以梯形的面积=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2。

8 张爷爷、李爷爷和王奶奶分别用50米长的篱笆靠墙围成菜地①②③,如下图。张爷爷、李爷爷和王奶奶围的菜地的面积分别是多少平方米?

答案： ①的面积：（50-10）×10÷2=200(平方米)
②的面积：（50-10）×8÷2=160(平方米)
③的面积：（50-10）×10÷2=200(平方米)
答：张爷爷、李爷爷和王奶奶围的菜地的面积分别是200平方米、160平方米和200平方米。
解析 步骤一 三块菜地所用篱笆的总长都是50米，据此可求出它们的上、下底之和或底。
步骤二 高均已知，根据梯形和三角形的面积公式即可求出它们的面积。