《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

9. 三角形ABC在经过某次平移后,顶点$A(-1,m + 2)的对应点为A_1(2,m - 3)$,若此三角形内任意一点$P(a,b)经过此次平移后对应点为P_1(c,d)$,则$a + b - c - d$的值为(C)
A.$8 + m$
B.$-8 + m$
C.2
D.-2

答案： C

10. 如图,在平面直角坐标系中,各点坐标分别为$A_1(0,0)$,$A_2(1,1)$,$A_3(2,0)$,$A_4(0,-2)$,$A_5(-2,0)$,$A_6(1,3)$,$A_7(4,0)$,$A_8(0,-4)$,$A_9(-4,0)$,$A_{10}(1,5)$,$A_{11}(6,0)$,则依图中所示规律,点$A_{2027}$的坐标为(D)

A.$(1012,0)$
B.$(-1012,0)$
C.$(0,-1014)$
D.$(1014,0)$

答案： D

11. 已知点$M(-4,2)$,则M到y轴的距离为4.

答案： 4

12. 在平面直角坐标系中,点$A(3,4)$,$B(-1,b)$,当线段AB最短时,b的值为4.

答案： 4

13. 在平面直角坐标系中,若点$P(2 - m,7 - 2m)$在第二象限,则整数m的值为3.

答案： 3

14. 在平面直角坐标系xOy中,对于点$P(x,y)$,若点Q的坐标为$(ax + y,x + ay)$,则称点Q是点P的“a级关联点”(其中a为常数,且$a \neq 0$).例如,点$P(1,4)$的“2级关联点”为$Q(2×1 + 4,1 + 2×4)$,即$Q(6,9)$.
(1) 若点P的坐标为$(-1,5)$,则它的“3级关联点”的坐标为(2,14)；
(2) 若点$P(m - 1,2m)$的“-3级关联点”$P'$位于坐标轴上,则点$P'$的坐标为$\left(\dfrac{16}{5},0\right)$或$(0,-16)$.

答案：
(1)(2,14)
(2)$\left(\dfrac{16}{5},0\right)$或$(0,-16)$

15. 小霞和爸爸妈妈到公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系知识,画出了如图所示的公园景区地图的示意图.可是她忘记了在图中标出坐标系的x轴、y轴和原点O,只知道木栈道景点D的坐标为$(1,-2)$,月亮桥景点B的坐标为$(-4,2)$.
(1) 请在图中画出x轴、y轴,并标出坐标原点O；
(2) 请写出其他三个景点A,C,E的坐标.

答案：
解：
(1)

(2)庆典广场点A坐标为$(-1,4)$，亲子乐园点C坐标为$(-3,-1)$，迷宫点E坐标为$(2,3)$.