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19. 如图,直线$ l_2:y = kx + b $与x轴交于点A,且经过点$ B(3,1) $,直线$ l_1:y = 2x - 2 与 l_2 交于点 C(m,2) $.
(1)求m的值;
(2)求直线$ l_2 $的函数表达式;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式组$ 1＜kx + b＜2x - 2 $的解集.
(1)求m的值;
(2)求直线$ l_2 $的函数表达式;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式组$ 1＜kx + b＜2x - 2 $的解集.
答案：
(1)把$C(m,2)$的坐标代入$y=2x-2$，得$2m-2=2$，解得$m=2.$
(2)把$C(2,2),B(3,1)$的坐标代入$y=kx+b,$ 得$\left\{\begin{array}{l} 2k+b=2,\\ 3k+b=1\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=-1,\\ b=4,\end{array}\right. $ 所以直线$l_{2}$的表达式为$y=-x+4.$
(3)解集是$2\lt x＜3.$
(1)把$C(m,2)$的坐标代入$y=2x-2$，得$2m-2=2$，解得$m=2.$
(2)把$C(2,2),B(3,1)$的坐标代入$y=kx+b,$ 得$\left\{\begin{array}{l} 2k+b=2,\\ 3k+b=1\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=-1,\\ b=4,\end{array}\right. $ 所以直线$l_{2}$的表达式为$y=-x+4.$
(3)解集是$2\lt x＜3.$
20. 小张和妈妈同时从家出发,沿着同一条直道骑自行车前往公园.妈妈先以150m/min的速度骑行一段时间后,休息了5min,接着以m m/min的速度继续骑行直至到达公园,小张始终以同一速度骑行,两人离家的距离y(m)与时间x(min)的关系如图所示,请结合图象,解答下列问题:
(1)$ a = $
(2)若小张的速度为120m/min,妈妈自第二次出发至到达公园前,何时与小张相距200m?
(1)$ a = $
10
,$ t = $15
,$ m = $200
;(2)若小张的速度为120m/min,妈妈自第二次出发至到达公园前,何时与小张相距200m?
在 16.25 min 和 21.25 min 时，妈妈与小张相距200 m.
答案：
(1)10；15；200
(2)在 16.25 min 和 21.25 min 时，妈妈与小张相距200 m.
(1)10；15；200
(2)在 16.25 min 和 21.25 min 时，妈妈与小张相距200 m.
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