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21. 某快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成,计件工资与送货件数成正比例.有甲、乙两种薪资方案,当送货量为x(件)时,方案甲的月工资是$ y_1 $(元),方案乙的月工资是$ y_2 $(元),其中计件工资部分,方案甲每送一件货物所得比方案乙高2元.如图所示,已知方案甲的每月底薪是1600元.
(1)根据图中信息,$ y_1 和 y_2 $关于x的函数表达式分别为
(2)比较甲、乙两种薪资方案,如果你是应聘人员,你认为应该怎样选择方案?
(1)根据图中信息,$ y_1 和 y_2 $关于x的函数表达式分别为
$y_{1}=12x+1600$
、$y_{2}=10x+2000$
;(不必写自变量的取值范围)(2)比较甲、乙两种薪资方案,如果你是应聘人员,你认为应该怎样选择方案?
当送货量小于 200 件时，$y_{2}＞y_{1}$，则选择乙方案； 当送货量为 200 件时，$y_{2}=y_{1}$，则两种方案都可以； 当送货量大于 200 件时，$y_{2}\lt y_{1}$，则选择甲方案.
答案：
(1)$y_{1}=12x+1600;y_{2}=10x+2000$
(2)当送货量小于 200 件时，$y_{2}＞y_{1}$，则选择乙方案； 当送货量为 200 件时，$y_{2}=y_{1}$，则两种方案都可以； 当送货量大于 200 件时，$y_{2}\lt y_{1}$，则选择甲方案.
(1)$y_{1}=12x+1600;y_{2}=10x+2000$
(2)当送货量小于 200 件时，$y_{2}＞y_{1}$，则选择乙方案； 当送货量为 200 件时，$y_{2}=y_{1}$，则两种方案都可以； 当送货量大于 200 件时，$y_{2}\lt y_{1}$，则选择甲方案.
22. 如图,直线$ l_1 的表达式为 y = - 3x + 3 $,且$ l_1 $与x轴交于点D,直线$ l_2 经过点 A(4,0) $,$ B(3, - \frac{3}{2}) $,直线$ l_1,l_2 $交于点C.
(1)点D的坐标为
(2)求三角形ADC的面积;
(3)在直线$ l_2 $上存在异于点C的另一点P,使得三角形ADP与三角形ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
(1)点D的坐标为
(1,0)
,直线$ l_2 $的函数表达式为$y=\frac {3}{2}x-6$
;(2)求三角形ADC的面积;
解$\left\{\begin{array}{l} y=-3x+3,\\ y=\frac {3}{2}x-6\end{array}\right. $得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-3,\end{array}\right. $所以$C(2,-3)$.因为$AD=4-1=3$，所以$S_{三角形ADC}=\frac {1}{2}×3×|-3|=\frac {9}{2}.$
(3)在直线$ l_2 $上存在异于点C的另一点P,使得三角形ADP与三角形ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
(6,3)
答案：
(1)$(1,0);y=\frac {3}{2}x-6$
(2)解$\left\{\begin{array}{l} y=-3x+3,\\ y=\frac {3}{2}x-6\end{array}\right. $得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-3,\end{array}\right. $所以$C(2,-3)$.因为$AD=4-1=3$，所以$S_{三角形ADC}=\frac {1}{2}×3×|-3|=\frac {9}{2}.$
(3)$P(6,3).$
(1)$(1,0);y=\frac {3}{2}x-6$
(2)解$\left\{\begin{array}{l} y=-3x+3,\\ y=\frac {3}{2}x-6\end{array}\right. $得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-3,\end{array}\right. $所以$C(2,-3)$.因为$AD=4-1=3$，所以$S_{三角形ADC}=\frac {1}{2}×3×|-3|=\frac {9}{2}.$
(3)$P(6,3).$
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