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13. 已知$3x^{2}-x-1= 0$,则代数式$(2x+5)(2x-5)+2x(x-1)= $
-23
.
答案：
-23
14. 若$3^{n}= a$,$3^{m}= b$(其中$m$、$n$为整数),则$3^{m+n}= $
ab
(用含$a$、$b$的式子表示结果).
答案：
ab
15. (1)$(a^{3}\cdot a^{2})^{3}÷ (-a^{2})^{2}÷ a= $
(2)若$x^{m}= 2$,$x^{n}= 5$,则$x^{m+n}= $
(3)已知$A\cdot x^{2n+1}= x^{3n}$,$x\neq 0$,那么$A= $
$a^{10}$
；(2)若$x^{m}= 2$,$x^{n}= 5$,则$x^{m+n}= $
$10$
,$x^{m-n}= $$\frac{2}{5}$
；(3)已知$A\cdot x^{2n+1}= x^{3n}$,$x\neq 0$,那么$A= $
$x^{n - 1}$
.
答案：
15.
(1) $a^{10}$；
(2) $10;\frac{2}{5}$；
(3) $x^{n - 1}$
(1) $a^{10}$；
(2) $10;\frac{2}{5}$；
(3) $x^{n - 1}$
16. 若$m+n= 1$,则$m^{2}+2n-n^{2}= $
1
.
答案：
1
17. 如图,正方形卡片$A$类,$B类和长方形卡片C$类若干张,如果要拼一个长为$(3a+b)$、宽为$(a+3b)$的大长方形,则需要$C$类卡片张数为
10
.
答案：
10
18. 如图,在长方形$ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6$的小正方形(正方形$DEFG和正方形HIJK$),其中$3个阴影部分的面积满足2S_{3}+S_{1}-S_{2}= 2$,则长方形$ABCD$的面积为____
90
.
答案：
90
19. 计算：
(1)$(a^{2})^{3}\cdot (a^{2})^{4}÷ (-a^{2})^{5}$；
(2)$(-2a^{2}b^{3})^{4}+(-a)^{8}\cdot (2b^{4})^{3}$；
(3)$3^{0}-2^{-3}+(-3)^{2}-(\frac{1}{4})^{-1}$；
(4)$(-2× 10^{12})÷ (-2× 10^{3})^{3}÷ (0.5× 10^{2})^{2}$.
(1)$(a^{2})^{3}\cdot (a^{2})^{4}÷ (-a^{2})^{5}$；
(2)$(-2a^{2}b^{3})^{4}+(-a)^{8}\cdot (2b^{4})^{3}$；
(3)$3^{0}-2^{-3}+(-3)^{2}-(\frac{1}{4})^{-1}$；
(4)$(-2× 10^{12})÷ (-2× 10^{3})^{3}÷ (0.5× 10^{2})^{2}$.
答案：
(1) 原式$=a^{6}\cdot a^{8}÷ (-a^{10}) = a^{14}÷ (-a^{10}) = -a^{4}$；
(2) 原式$=16a^{8}b^{12} + a^{8}\cdot 8b^{12}$ $=24a^{8}b^{12}$；
(3) 原式$=1 - \frac{1}{8} + 9 - 4 = 5\frac{7}{8}$；
(4) 原式$=\frac{1}{10}$。
(1) 原式$=a^{6}\cdot a^{8}÷ (-a^{10}) = a^{14}÷ (-a^{10}) = -a^{4}$；
(2) 原式$=16a^{8}b^{12} + a^{8}\cdot 8b^{12}$ $=24a^{8}b^{12}$；
(3) 原式$=1 - \frac{1}{8} + 9 - 4 = 5\frac{7}{8}$；
(4) 原式$=\frac{1}{10}$。
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