《2025年暑假生活江苏人民出版社七年级数学》

27. 围棋起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有$4000$多年的历史. 某商家销售$A$、$B$两种材质的围棋,每套进价分别为$210$元、$180$元,下表是近两个月的销售情况：

(1)求$A$、$B$两种材质的围棋每套的售价；
(2)若商家再采购$A$、$B两种材质的围棋共30$套,购买金额不超过$5760$元,求$A$种材质的围棋最多能采购多少套？
(3)在(2)的条件下,商店销售完这$30套围棋能否实现利润为1030$元的目标？请说明理由.

答案：
(1) A 种材质的围棋每套的售价为 250 元，B 种材质的围棋每套的售价为 210 元；
(2) A 种材质的围棋最多能采购 12 套；
(3) 在
(2)的条件下，商店销售完这 30 套围棋不能实现利润为 1030 元的目标，理由如下：假设在
(2)的条件下，商店销售完这 30 套围棋能实现利润为 1030 元的目标，根据题意得：$(250 - 210)m + (210 - 180)(30 - m) = 1030$，解得：$m = 13$，又 $\because m \leq 12$，$\therefore m = 13$ 不符合题意，舍去。$\therefore$ 在
(2)的条件下，商店销售完这 30 套围棋不能实现利润为 1030 元的目标。

28. 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费. 下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：
已知小王家$4月份用水20$吨,交水费$66$元；$5月份用水25$吨,交水费$91$元.(提示：水费$=自来水费用+$污水处理费)
(1)求$a$、$b$的值；
(2)随着夏天的到来,用水量将增加,为了节约开支,小王计划把$6月份水费控制在家庭月收入的2\%$,若小王家家庭月收入为$9200$元,则小王家$6$月份最多能用水多少吨？

答案：
(1) 由题意得 $\begin{cases}17(a + 0.8) + 3(b + 0.8) = 66,\\17(a + 0.8) + 8(b + 0.8) = 91.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a = 2.2,\\b = 4.2.\end{cases}$
(2) 当用水量为 30 吨时，水费为 $17 × 3 + 13 × 5 = 116$（元），$9200 × 2\% = 184$（元）。$\because 116 ＜ 184$，$\therefore$ 小王家六月份的用水量超过 30 吨。设小王家 6 月份的用水量为 $x$ 吨，由题意得 $17 × 3 + 13 × 5 + 6.8(x - 30) = 184$，解得 $x = 40$。$\therefore$ 小王家六月份最多用水 40 吨。