《2025年暑假生活江苏人民出版社七年级数学》

26. 神舟十三号飞船搭载实验项目中,四川省农科院生物技术研究所共有 $ a $ 粒水稻种子,每粒种子质量大约 $ 0.000\ 032\ 5 $ 千克；甘肃省天水市元帅系苹果的 $ b $ 粒干燥种粒,每粒种子质量大约 $ 0.002\ 275 $ 千克,参与航天搭载诱变选育.
(1)用科学记数法表示上述两个数；
(2)若参与航天搭载这两包种子的质量相等,求 $ a $ 与 $ b $ 之间的关系式.

答案：
(1)$ 3.25 × 10 ^ { - 5 } $，$ 2.275 × 10 ^ { - 3 } $
(2) 由题意得，$ 0.0000325 a = 0.002275 b $，解得$ a = 70 b $。

27. 若 $ a^m = a^n $($ a ＞ 0 $ 且 $ a \neq 1 $,$ m $、$ n $ 是正整数),则 $ m = n $.利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果 $ 8^x = 2^5 $,求 $ x $ 的值；
(2)如果 $ 2^{x + 2} + 2^{x + 1} = 24 $,求 $ x $ 的值；
(3)若 $ x = 5^m - 3 $,$ y = 4 - 25^m $,用含 $ x $ 的代数式表示 $ y $.

答案：
(1)$ x = \frac { 5 } { 3 } $
(2)$ x = 2 $
(3)$ y = - x ^ { 2 } - 6 x - 5 $