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21. 如图,用40m长的篱笆围成一边靠墙(墙足够长)的矩形$ABCD$菜园,若$6m≤AB≤10m$,求$BC$的取值范围.
答案：
$20m \leq BC \leq 28m$
22. 已知关于$x$、$y的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} 3x-y= 4,\\ x-3y= 4m.\end{array} \right. $
(1)若方程组的解满足$x-y= 1$,求$m$的值；
(2)若方程组的解满足$x+y＜0$,求$m$的取值范围.
(1)若方程组的解满足$x-y= 1$,求$m$的值；
(2)若方程组的解满足$x+y＜0$,求$m$的取值范围.
答案：
(1) $m = 0$；
(2) $m ＞ 1$
(1) $m = 0$；
(2) $m ＞ 1$
23. 已知$A= x^{2}+4xy+y^{2}-4$,$B= 4x+4xy-6y-25$,试判断$A$、$B$的大小关系.
答案：
$\because A - B = x^{2} + y^{2} - 4x + 6y + 21 = (x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} + 8 ＞ 0, \therefore A - B ＞ 0, \therefore A ＞ B$.
24. 已知关于$x$,$y的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} 2x-y= 3k-2\\ 2x+y= 1-k\end{array} \right. $($k$为常数).
(1)若方程组的解$x$,$y满足x-y＞5$,求$k$的取值范围；
(2)若$k≤1$,设$m= 2x-3y$,且$m$为正整数,求$m$的值.
(1)若方程组的解$x$,$y满足x-y＞5$,求$k$的取值范围；
(2)若$k≤1$,设$m= 2x-3y$,且$m$为正整数,求$m$的值.
答案：
(1) 二元一次方程组的解为 $\begin{cases} x = \frac{2k - 1}{4}, \\ y = \frac{3 - 4k}{2} \end{cases}$；$\because$ 方程组的解 $x$、$y$ 满足 $x - y ＞ 5$，$\therefore \frac{2k - 1}{4} - \frac{3 - 4k}{2} ＞ 5$，得 $k ＞ \frac{27}{10}$.
(2) $m = 2 × \frac{2k - 1}{4} - 3 × \frac{3 - 4k}{2} = 7k - 5, \therefore k = \frac{m + 5}{7} \leq 1$，解得 $m \leq 2, \because m$ 是正整数，$\therefore m$ 的值是 1，2.
(1) 二元一次方程组的解为 $\begin{cases} x = \frac{2k - 1}{4}, \\ y = \frac{3 - 4k}{2} \end{cases}$；$\because$ 方程组的解 $x$、$y$ 满足 $x - y ＞ 5$，$\therefore \frac{2k - 1}{4} - \frac{3 - 4k}{2} ＞ 5$，得 $k ＞ \frac{27}{10}$.
(2) $m = 2 × \frac{2k - 1}{4} - 3 × \frac{3 - 4k}{2} = 7k - 5, \therefore k = \frac{m + 5}{7} \leq 1$，解得 $m \leq 2, \because m$ 是正整数，$\therefore m$ 的值是 1，2.
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