25. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两. 问:每头牛、每只羊各值金多少两?”
答案:
每头牛值 $\frac{34}{21}$ 两,每头羊值 $\frac{20}{21}$ 两。
26. 已知关于$a$、$b的方程组\begin{cases}a - b = 1 + 3m,\\a + 3b = -15 - 5m.\end{cases} $
(1)若$a - b = 7$,求$m$的值;
(2)已知$a$为负数,$b$为非正数,求$m$的取值范围.
(1)若$a - b = 7$,求$m$的值;
(2)已知$a$为负数,$b$为非正数,求$m$的取值范围.
答案:
(1) $m = 2$;
(2) $-2 \leq m < 3$。
(1) $m = 2$;
(2) $-2 \leq m < 3$。
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