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2025年暑假作业内蒙古教育出版社七年级数学
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一种路灯的示意图如图所示,其底部支架 AB 与吊线 FG 平行,灯杆 CD 与底部支架 AB 所成锐角$α=15^{\circ }$.顶部支架 EF 与灯杆 CD 所成锐角$β=45^{\circ }$,则 EF 与 FG 所成锐角
的度数为( )。
A.$60^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$45^{\circ }$
的度数为( )。A.$60^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$45^{\circ }$
答案：
A 过点 $E$ 作 $EH // AB$,
$ \because AB // FG $, $EH // AB $,
$ \therefore AB // EH // FG $,
$ \therefore \angle BEH = \alpha = 15 ^ { \circ }$,
$ \angle FEH + \angle EFG = 180 ^ { \circ }$,
$ \because \beta = 45 ^ { \circ }$, $ \therefore \angle FEH = 180 ^ { \circ } - 45 ^ { \circ } - 15 ^ { \circ } = 120 ^ { \circ }$,
$ \therefore \angle EFG = 180 ^ { \circ } - \angle FEH = 180 ^ { \circ } - 120 ^ { \circ } = 60 ^ { \circ }$, $ \therefore EF $ 与 $FG $ 所成锐角的度数为 $60 ^ { \circ }$.
A 过点 $E$ 作 $EH // AB$,
$ \because AB // FG $, $EH // AB $,
$ \therefore AB // EH // FG $,
$ \therefore \angle BEH = \alpha = 15 ^ { \circ }$,
$ \angle FEH + \angle EFG = 180 ^ { \circ }$,$ \because \beta = 45 ^ { \circ }$, $ \therefore \angle FEH = 180 ^ { \circ } - 45 ^ { \circ } - 15 ^ { \circ } = 120 ^ { \circ }$,
$ \therefore \angle EFG = 180 ^ { \circ } - \angle FEH = 180 ^ { \circ } - 120 ^ { \circ } = 60 ^ { \circ }$, $ \therefore EF $ 与 $FG $ 所成锐角的度数为 $60 ^ { \circ }$.
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