《2025年暑假作业内蒙古教育出版社七年级数学》

8. 如图,在平面直角坐标系中,$OA_{1}= 1$,将边长为 1 的正方形一边与 x 轴重合按图中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是 1,则点$A_{2025}$的坐标为(B)。
A.$(1012,1)$
B.$(1013,0)$
C.$(1012,0)$
D.$(1011,-1)$

答案： B

9. 已知点$M(3,2)与点N(x,y)$在同一条垂直于 x 轴的直线上,且点 N 到 x 轴的距离为 5,那么点 N 的坐标是$(3,5)$或$(3,-5)$。

答案： $(3,5)$或$(3,-5)$

10. 如图,将 5 个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点 M,N,B 的坐标分别为$(3,9),(12,9),(12,3)$,则顶点 A 的坐标为$(15,3)$。

答案： $(15,3)$

11. 已知点$P(2a-2,a+5)$,分别根据下列条件求出点 P 的坐标。
(1)点 P 在 y 轴上;
(2)点 Q 的坐标为$(2,5)$,且直线$PQ// x$轴;
(3)点 P 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等。

答案： 解
(1)点$P(2a - 2,a + 5)$在$y$轴上，
故$2a - 2 = 0$，解得$a = 1$，即$P(0,6)$。
(2)$\because$点$P(2a - 2,a + 5)$，点$Q$的坐标为$(2,5)$，且直线$PQ// x$轴，
$\therefore a + 5 = 5$，解得$a = 0$，$\therefore P(-2,5)$。
(3)$\because$点$P$到$x$轴的距离与到$y$轴的距离相等，$\therefore 2a - 2 = a + 5$或$(2a - 2)+(a + 5)=0$，
$\therefore a = 7$或$a = -1$，$\therefore P(12,12)$或$P(-4,4)$。