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2025年暑假作业内蒙古教育出版社七年级数学
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13. 如图,将直角三角形ABC沿直线BC向右平移后,到达三角形DEF的位置.若$ AB = 8 \mathrm { cm } $, $ BE = 4 \mathrm { cm } $, $ DH = 3 \mathrm { cm } $,求图
中阴影部分的面积.
中阴影部分的面积.
答案：
解 由平移的性质得，三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积，$AB = DE$，
则 $HE = DE - DH = AB - DH = 8 - 3 = 5\mathrm{cm}$。
阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积，
$S_{\text{阴影}}=\frac{1}{2}(AB + HE)\cdot BE=\frac{1}{2}×(8 + 5)×4 = 26\mathrm{cm}^{2}$。
则 $HE = DE - DH = AB - DH = 8 - 3 = 5\mathrm{cm}$。
阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积，
$S_{\text{阴影}}=\frac{1}{2}(AB + HE)\cdot BE=\frac{1}{2}×(8 + 5)×4 = 26\mathrm{cm}^{2}$。
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