《2025年暑假作业内蒙古教育出版社七年级数学》

7. 2024 年巴黎奥运会于当地时间 7 月 26 日至 8 月 11 日举行,某商店调查发现:与吉祥物相关的 A,B 两款纪念品深受青少年喜爱. 已知购进 3 个 A 款纪念品比购进 2 个 B 款纪念品多用 120 元;购进 1 个 A 款纪念品和 2 个 B 款纪念品共用 200 元. 分别求出 A,B 两款纪念品的进货单价.

答案： 解 设 A 款纪念品的进货单价为 $x$ 元，B 款纪念品的进货单价为 $y$ 元，
由题意，得 $\begin{cases} 3x - 2y = 120, \\ x + 2y = 200. \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 80, \\ y = 60. \end{cases}$
答：A 款纪念品的进货单价为 80 元，B 款纪念品的进货单价为 60 元.

8. 甲、乙两地相距 100 km,一艘轮船往返两地,顺流航行用 4 h,逆流航行用 5 h,那么这艘轮船在静水中的速度是(B).
A.2.5 km/h
B.22.5 km/h
C.4.5 km/h
D.20.5 km/h

答案： B

9. 春节期间,某品牌服装店按标价打折销售,张某去该店买了两件衣服,第一件打六折,第二件打五折,共计 230 元,付款后,店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了,又找给了张某 20 元. 设第一件衣服的原标价为 x 元,第二件衣服的原标价为 y 元,根据题意可列方程组为$\begin{cases} 0.6x + 0.5y = 210, \\ 0.6y + 0.5x = 230 \end{cases}$.

答案： $\begin{cases} 0.6x + 0.5y = 210, \\ 0.6y + 0.5x = 230 \end{cases}$

10. 《九章算术》其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百. 问人数、金价各几何? 这段话的意思是:今有人合伙买金,每人出 400 钱,会剩余 3400 钱;每人出 300 钱,会剩余 100 钱. 合伙人数、金价各是多少?

答案： 解 设共 $x$ 人合伙买金，金价为 $y$ 钱，
依题意，得 $\begin{cases} 400x - 3400 = y, \\ 300x - 100 = y, \end{cases}$
解得 $\begin{cases} x = 33, \\ y = 9800. \end{cases}$
答：共 33 人合伙买金，金价为 9800 钱.