《2025年鹏教图书精彩假期暑假篇七年级》

8. 如图,在$△ABC$中,按以下步骤进行尺规作图：①分别以点$B$,$C$为圆心,以大于$\frac {1}{2}BC$的长为半径作弧,两弧相交于两点$M$,$N$；②作直线$MN交AB于点D$,连接$CD$。若$CD= AC$,$∠A= 50^{\circ }$,则$∠B$的度数为(B)

A. $20^{\circ }$
B. $25^{\circ }$
C. $30^{\circ }$
D. $40^{\circ }$

答案： B

9. 计算：$-a^{4}\cdot (-a)^{3}\cdot a^{2}=$$a^{9}$。

答案： $ a ^ { 9 } $

10. 从$-3$,$-1$,$π$,$0$,$3$这五个数中随机抽取一个数,恰好是负数的概率为$\frac{2}{5}$。

答案： $ \frac { 2 } { 5 } $

11. 如图,一把直尺沿直线断开并错位,点$E$,$D$,$B$,$F$在同一条直线上,若$∠ADE= 125^{\circ }$,则$∠CBF$的度数为______$125^{\circ }$。

答案： $ 125 ^ { \circ } $

12. 我们日常生活中使用的数是十进制数,而计算机程序使用的是二进制数,它们之间可以互相换算。例如$314$十进制表示为：$314= 3×10^{2}+1×10^{1}+4×10^{0}$；二进制$110$转化为十进制为：$110= 1×2^{2}+1×2^{1}+0×2^{0}= 6$,则二进制数$10110$换算为十进制数为______22。

答案： 22

13. 如图,$△ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,$AC= 10cm$,$BC= 5cm$,$PQ= AB$,点$P$,$Q分别在AC和与AC垂直的射线AM$上移动,当$AP= $5cm 或 10cm时,$△ABC和△QPA$全等。

答案： 5cm 或 10cm