《2025年鹏教图书精彩假期暑假篇七年级》

1.(1)计算：$(\frac {1}{2})^{-2}+|-1|-(π-3.14)^{0}$
(2)利用整式乘法公式进行计算：$2023×2025-2024^{2}$

答案： 解：（1）原式$=4+1-1=4$；
（2）原式$=(2024+1)×(2024-1)-2024^{2}$
$=2024^{2}-1-2024^{2}$
$=-1$。

2. 先化简,再求值：$[(2x-y)^{2}-(2x+y)(2x-y)]÷\frac {1}{3}y$,其中$x= 2,y= -2$。
解：原式$=[4x^{2}-4xy+y^{2}-(4x^{2}-y^{2})]÷\frac {1}{3}y$
$=(-4xy+2y^{2})÷\frac {1}{3}y$
$=(-4xy÷\frac {1}{3}y)+(2y^{2}÷\frac {1}{3}y)$
$=-12x+6y$。
当$x=2,y=-2$时，原式$=-12×2+6×(-2)=-24-12=-36$。

答案： 解：原式$=[4x^{2}-4xy+y^{2}-(4x^{2}-y^{2})]÷\frac {1}{3}y$
$=(-4xy+2y^{2})÷\frac {1}{3}y$
$=(-4xy÷\frac {1}{3}y)+(2y^{2}÷\frac {1}{3}y)$
$=-12x+6y$。
当$x=2,y=-2$时，原式$=-12×2+6×(-2)=-24-12=-36$。

3. 如图,有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”,投掷这枚骰子一次,求下列事件的概率：
(1)向上一面的数字是5；$\frac{1}{4}$
(2)向上一面的数字是2的倍数或3的倍数。$\frac{7}{10}$

答案： 解：投掷质地均匀的正二十面体形状的骰子，一共有20个面，每个面出现的可能性相同。
（1）向上一面的数字是5的共有5个面，
$\therefore P$（向上一面的数字是5）$=\frac {5}{20}=\frac {1}{4}$；
（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的数字是“2”，“3”，“4”，“6”，一共有$2+3+4+5=14$个面，
$\therefore P$（向上一面的数字是2的倍数或3的倍数）$=\frac {14}{20}=\frac {7}{10}$。