《2025年暑假作业长江少年儿童出版社五年级数学》

3 五(2)班有男生32人,女生24人,现在男、女生分别排队,每排的人数相同且无人剩余,每排最多有多少人?这时一共有几排?

答案： 解析：本题考查最大公约数的实际应用以及利用最大公约数解决实际问题。
要求每排最多有多少人，即求32和24的最大公约数。
我们可以使用分解质因数的方法来找到这两个数的最大公约数。
32可以分解为：$2×2×2×2×2$，
24可以分解为：$2×2×2×3$，
它们共同的质因数是：$2×2×2=8$，
所以，32和24的最大公约数是8，即每排最多有8人。
接下来，计算男生和女生分别可以排成多少排：
男生：$32÷8=4(排)$，
女生：$24÷8=3(排)$，
所以，总共的排数为：$4+3=7(排)$，
答案：每排最多有8人，这时一共有7排。

小明骑自行车从家出发去离家6千米远的图书馆,借了书后因自行车坏了,乘出租车回家。下图表示在这段时间里小明离家的距离与时间的关系。

(1)小明在图书馆里待了多长时间?他骑自行车去图书馆和乘出租车回家各用了多长时间?
(2)小明骑自行车从家去图书馆平均每分钟行多少米?
(3)小明坐出租车从图书馆回家平均每分钟行多少米?
(4)请你再提出一个数学问题并解答。

答案： 解析：本题考查速度、时间、路程之间的关系的应用。
(1)由图可知，在$20$分钟到$35$分钟时，小明离家的距离不变，都是$6$千米，
所以小明在图书馆待了$35 - 20 = 15$(分钟)；
小明骑自行车去图书馆用了$20$分钟；
乘出租车回家用了$40 - 35 = 5$(分钟)。
(2)由图可知，小明骑自行车去图书馆用了$20$分钟，
总路程是$6$千米，$6$千米$= 6000$米，
根据$速度=路程÷时间$，可得：
$6000÷20 = 300$(米/分钟)。
(3)由图可知，小明乘出租车从图书馆回家用了$5$分钟，总路程是$6$千米，
$6$千米$= 6000$米，
根据$速度=路程÷时间$，可得：
$6000÷5 = 1200$(米/分钟)。
(4)本题答案不唯一，例如：
小明骑自行车去图书馆的平均速度比乘出租车回家的平均速度慢多少？
$1200 - 300 = 900$(米/分钟)。
答案：
(1)小明在图书馆里待了$15$分钟。
去图书馆用了$20$分钟，回家用了$5$分钟。
(2)$6$千米$= 6000$米，
$6000÷20 = 300$(米/分钟)，
小明骑自行车从家去图书馆平均每分钟行$300$米。
(3)$6$千米$= 6000$米，
$6000÷5 = 1200$(米/分钟)，
小明坐出租车从图书馆回家平均每分钟行$1200$米。
(4)小明骑自行车去图书馆的平均速度比乘出租车回家的平均速度慢多少？
$1200 - 300 = 900$(米/分钟)，
答：小明骑自行车去图书馆的平均速度比乘出租车回家的平均速度慢$900$米/分钟。