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(1)$1\frac {3}{8}$的分数单位是
$\frac{1}{8}$
。它有11
个这样的分数单位,再添上21
个这样的单位就是最小的合数。
答案：
解析：
题目考查分数的分数单位，以及合数的概念。
首先，我们需要明确什么是分数单位。对于任何一个分数，其分数单位就是分母为原分数分母，分子为1的分数。例如，对于分数$\frac{5}{8}$，其分数单位就是$\frac{1}{8}$。
接下来，我们来看题目给出的分数$1\frac{3}{8}$，这个分数可以转换为$\frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$。所以，它的分数单位是$\frac{1}{8}$，并且有11个这样的分数单位。
然后，我们需要找出再添上多少个这样的分数单位，这个数就能变成最小的合数。最小的合数是4，4可以表示为$\frac{32}{8}$。所以，我们需要添上的分数单位数量为：$\frac{32}{8} - \frac{11}{8} = \frac{21}{8}$，即再添上21个$\frac{1}{8}$。
答案：
$\frac{1}{8}$；11；21
题目考查分数的分数单位，以及合数的概念。
首先，我们需要明确什么是分数单位。对于任何一个分数，其分数单位就是分母为原分数分母，分子为1的分数。例如，对于分数$\frac{5}{8}$，其分数单位就是$\frac{1}{8}$。
接下来，我们来看题目给出的分数$1\frac{3}{8}$，这个分数可以转换为$\frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$。所以，它的分数单位是$\frac{1}{8}$，并且有11个这样的分数单位。
然后，我们需要找出再添上多少个这样的分数单位，这个数就能变成最小的合数。最小的合数是4，4可以表示为$\frac{32}{8}$。所以，我们需要添上的分数单位数量为：$\frac{32}{8} - \frac{11}{8} = \frac{21}{8}$，即再添上21个$\frac{1}{8}$。
答案：
$\frac{1}{8}$；11；21
(2)分母是15的所有最简真分数的和是(
4
)。
答案：
解析：
题目要求找出分母是15的所有最简真分数，并求它们的和。
最简真分数是指分子和分母互质（即最大公因数为1）且分子小于分母的分数。
分母是15，所以分子可以是1到14中的任何数，但要确保分子和15互质。
1到14中与15互质的数有：1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14。（这些数与15的最大公因数为1）
因此，分母是15的所有最简真分数为：$\frac{1}{15}$，$\frac{2}{15}$，$\frac{4}{15}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{8}{15}$，$\frac{11}{15}$，$\frac{13}{15}$，$\frac{14}{15}$。
接下来，将这些分数相加：
$\frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{4}{15} + \frac{7}{15} + \frac{8}{15} + \frac{11}{15} + \frac{13}{15} + \frac{14}{15}$
= $\frac{1+2+4+7+8+11+13+14}{15}$
= $\frac{60}{15}$
= 4
答案：
4
题目要求找出分母是15的所有最简真分数，并求它们的和。
最简真分数是指分子和分母互质（即最大公因数为1）且分子小于分母的分数。
分母是15，所以分子可以是1到14中的任何数，但要确保分子和15互质。
1到14中与15互质的数有：1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14。（这些数与15的最大公因数为1）
因此，分母是15的所有最简真分数为：$\frac{1}{15}$，$\frac{2}{15}$，$\frac{4}{15}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{8}{15}$，$\frac{11}{15}$，$\frac{13}{15}$，$\frac{14}{15}$。
接下来，将这些分数相加：
$\frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{4}{15} + \frac{7}{15} + \frac{8}{15} + \frac{11}{15} + \frac{13}{15} + \frac{14}{15}$
= $\frac{1+2+4+7+8+11+13+14}{15}$
= $\frac{60}{15}$
= 4
答案：
4
(3)李叔叔20分钟步行2km,他平均每分钟步行(
0.1
)km,他步行1km平均需要(10
)分钟。
答案：
解析：本题主要考查速度、路程和时间的关系。
首先，我们要求出李叔叔平均每分钟步行的距离。这个可以通过他步行的总路程除以他步行的总时间来得到。
李叔叔20分钟步行2km，那么1分钟步行的距离就是：
2 ÷ 20 = 0.1（km）。
接下来，我们要计算李叔叔步行1km需要的时间。这个可以通过他步行的总时间除以他步行的总路程来得到。
李叔叔20分钟步行2km，那么步行1km需要的时间是：
20 ÷ 2 = 10（分钟）。
答案：0.1；10。
首先，我们要求出李叔叔平均每分钟步行的距离。这个可以通过他步行的总路程除以他步行的总时间来得到。
李叔叔20分钟步行2km，那么1分钟步行的距离就是：
2 ÷ 20 = 0.1（km）。
接下来，我们要计算李叔叔步行1km需要的时间。这个可以通过他步行的总时间除以他步行的总路程来得到。
李叔叔20分钟步行2km，那么步行1km需要的时间是：
20 ÷ 2 = 10（分钟）。
答案：0.1；10。
(4)“趣味数学”公众号每3天更新一次,“畅享阅读”公众号每4天更新一次。7月1日这两个公众号同时更新,那么7月(
13
)日和(25
)日这两个公众号再次同时更新。
答案：
解析：本题考查最小公倍数知识点。
需要找到两个公众号更新周期的最小公倍数，即3和4的最小公倍数，以确定它们何时会再次同时更新。
3和4的最小公倍数是12，这意味着两个公众号每12天会同时更新一次。
既然7月1日两个公众号同时更新，那么它们下次同时更新的日期就是7月1日之后的12天，即7月13日，再下一次是7月25日（7月13日之后的12天）。
答案：13，25。
需要找到两个公众号更新周期的最小公倍数，即3和4的最小公倍数，以确定它们何时会再次同时更新。
3和4的最小公倍数是12，这意味着两个公众号每12天会同时更新一次。
既然7月1日两个公众号同时更新，那么它们下次同时更新的日期就是7月1日之后的12天，即7月13日，再下一次是7月25日（7月13日之后的12天）。
答案：13，25。
(5)25分$=\frac{
15dm²$=\frac{
5
}{12
}$时 36g$=\frac{9
}{250
}$kg15dm²$=\frac{
3
}{20
}$m² 180dm³$=\frac{9
}{50
}$m³
答案：
解析：本题考查单位换算的知识点，需要将不同的单位转换为题目要求的单位，并用分数来表示。1时等于60分，1千克等于1000克，1平方米等于100平方分米，1立方米等于1000立方分米。
答案：
25分$= \frac{25}{60} = \frac{5}{12}$时，
36g$= \frac{36}{1000} = \frac{9}{250}$kg，
15$dm^2 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} m^2$，
180$dm^3 = \frac{180}{1000} = \frac{9}{50} m^3$。
答案：
25分$= \frac{25}{60} = \frac{5}{12}$时，
36g$= \frac{36}{1000} = \frac{9}{250}$kg，
15$dm^2 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} m^2$，
180$dm^3 = \frac{180}{1000} = \frac{9}{50} m^3$。
(6)1m的$\frac {4}{5}$和
4m
的$\frac {1}{5}$一样长。
答案：
解析：
本题考查了分数的应用。通过设立方程，可以找到与1m的$\frac{4}{5}$等长的未知长度，
设这个未知长度为 $x$，
根据题意可以列出方程：
$1 × \frac{4}{5} = x × \frac{1}{5}$，
解这个方程，得到：
$x = (1 × \frac{4}{5}) × 5$
$x = 4$
所以，1m的$\frac{4}{5}$和4m的$\frac{1}{5}$一样长。
答案：4m。
本题考查了分数的应用。通过设立方程，可以找到与1m的$\frac{4}{5}$等长的未知长度，
设这个未知长度为 $x$，
根据题意可以列出方程：
$1 × \frac{4}{5} = x × \frac{1}{5}$，
解这个方程，得到：
$x = (1 × \frac{4}{5}) × 5$
$x = 4$
所以，1m的$\frac{4}{5}$和4m的$\frac{1}{5}$一样长。
答案：4m。
(7)把8m长的铁丝剪成相同长度的5段,要剪(
4
)次,每段占全长的$\frac {(1
)}{(5
)}$,每段长$\frac {(8
)}{(5
)}$m。
答案：
解析：
本题考查了分数与除法的关系。
首先，8m长的铁丝剪成5段，需要剪4次，因为剪第一段后铁丝就分成两段，之后每剪一次就多出一段，所以要得到5段需要剪4次。
其次，每段占全长的比例是$ \frac{1}{5} $，因为把全长看作单位“1”，平均分成5段，每段自然占全长的$ \frac{1}{5} $。
最后，每段的具体长度是$ 8 ÷ 5 = \frac{8}{5} $（m），即把8m平均分成5份，每份长度就是$ \frac{8}{5} $m。
答案：4；1；5；8；5。
本题考查了分数与除法的关系。
首先，8m长的铁丝剪成5段，需要剪4次，因为剪第一段后铁丝就分成两段，之后每剪一次就多出一段，所以要得到5段需要剪4次。
其次，每段占全长的比例是$ \frac{1}{5} $，因为把全长看作单位“1”，平均分成5段，每段自然占全长的$ \frac{1}{5} $。
最后，每段的具体长度是$ 8 ÷ 5 = \frac{8}{5} $（m），即把8m平均分成5份，每份长度就是$ \frac{8}{5} $m。
答案：4；1；5；8；5。
(8)某个合唱团有60名成员,暑假期间有一个紧急演出,老师想尽快通知到每名成员,如果打电话,每分钟通知1人,每个接到电话的人立即通知其他没有接到电话的人,那么最少要花(
6
)分钟才能通知到所有成员。
答案：
解析：
本题考查了最佳策略问题。
根据题意，第1分钟，老师通知1名学生，第2分钟，老师和已通知的1名学生一起通知，又可有2名学生得到通知；
第3分钟，老师和已通知的3名学生一起通知，又可有4名学生得到通知；
第4分钟，老师和已通知的7名学生一起通知，又可有8名学生得到通知；
第5分钟，老师和已通知的15名学生一起通知，又可有16名学生得到通知；
此时，已有$1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31$(名)学生得到通知。
第6分钟，老师和已通知的31名学生按上述方式继续通知，又可有32名学生得到通知。
此时，已有$31 + 32 = 63$(名)学生得到通知。因为$63 ＞ 60$，
所以最少需要6分钟才能通知到所有成员。
答案：6
本题考查了最佳策略问题。
根据题意，第1分钟，老师通知1名学生，第2分钟，老师和已通知的1名学生一起通知，又可有2名学生得到通知；
第3分钟，老师和已通知的3名学生一起通知，又可有4名学生得到通知；
第4分钟，老师和已通知的7名学生一起通知，又可有8名学生得到通知；
第5分钟，老师和已通知的15名学生一起通知，又可有16名学生得到通知；
此时，已有$1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31$(名)学生得到通知。
第6分钟，老师和已通知的31名学生按上述方式继续通知，又可有32名学生得到通知。
此时，已有$31 + 32 = 63$(名)学生得到通知。因为$63 ＞ 60$，
所以最少需要6分钟才能通知到所有成员。
答案：6
2 解下列方程。
$x+\frac {3}{14}= \frac {13}{21}$ $x-(\frac {2}{5}+\frac {1}{3})= \frac {7}{30}$
$x+\frac {3}{14}= \frac {13}{21}$ $x-(\frac {2}{5}+\frac {1}{3})= \frac {7}{30}$
答案：
解析：
本题考查的是解方程的能力。
对于第一个方程，可以通过将方程两边的分数转化为相同的分母，然后进行相减来求解。
对于第二个方程，需要先算出括号内的和，再将结果移到方程的另一边，最后求解x。
答案：
$x + \frac{3}{14} = \frac{13}{21}$
解：$x = \frac{13}{21} - \frac{3}{14}$
$x = \frac{26}{42} - \frac{9}{42}$
$x = \frac{17}{42}$
$x - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) = \frac{7}{30}$
解：$x - \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7}{30}$
$x - \frac{11}{15} = \frac{7}{30}$
$x = \frac{7}{30} + \frac{11}{15}$
$x = \frac{7}{30} + \frac{22}{30}$
$x = \frac{29}{30}$
本题考查的是解方程的能力。
对于第一个方程，可以通过将方程两边的分数转化为相同的分母，然后进行相减来求解。
对于第二个方程，需要先算出括号内的和，再将结果移到方程的另一边，最后求解x。
答案：
$x + \frac{3}{14} = \frac{13}{21}$
解：$x = \frac{13}{21} - \frac{3}{14}$
$x = \frac{26}{42} - \frac{9}{42}$
$x = \frac{17}{42}$
$x - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) = \frac{7}{30}$
解：$x - \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7}{30}$
$x - \frac{11}{15} = \frac{7}{30}$
$x = \frac{7}{30} + \frac{11}{15}$
$x = \frac{7}{30} + \frac{22}{30}$
$x = \frac{29}{30}$
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