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(1)把下面的图形绕点O旋转$180^{\circ }$,能与原图重合的是(
B
)。
答案：
解析：本题考查中心对称图形的定义，即绕某一点旋转$180^{\circ}$后能与自身重合的图形。
A选项，梯形绕点O旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
B选项，平行四边形绕点O旋转$180^{\circ}$后能与原图重合，是中心对称图形。
C选项，三角形绕点O旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
D选项，五边形绕点O旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
答案：B。
A选项，梯形绕点O旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
B选项，平行四边形绕点O旋转$180^{\circ}$后能与原图重合，是中心对称图形。
C选项，三角形绕点O旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
D选项，五边形绕点O旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
答案：B。
(2)若$\frac {1}{3}＜\frac {a+2}{18}＜\frac {5}{6}$,则a最多可以表示(
A.7
B.8
C.9
D.10
B
)个不同的自然数。A.7
B.8
C.9
D.10
答案：
解析：
首先我们将不等式中的分数转换为具有相同分母的形式，以便于比较：
$\frac{1}{3} = \frac{6}{18}$，
$\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$。
所以原不等式可以写作：
$\frac{6}{18} ＜ \frac{a + 2}{18} ＜ \frac{15}{18}$。
由于分母相同，我们可以直接比较分子：
$6 ＜ a + 2 ＜ 15$。
接下来我们解这个不等式组，找出$a$的取值范围：
从 $6 ＜ a + 2$ 可得 $a ＞ 4$；
从 $a + 2 ＜ 15$ 可得 $a ＜ 13$。
综合以上两个不等式，我们得到 $a$ 的取值范围为 $4 ＜ a ＜ 13$。
由于 $a$ 必须是自然数，所以 $a$ 可以取的值有：$5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$，共8个不同的自然数。
答案：
B
首先我们将不等式中的分数转换为具有相同分母的形式，以便于比较：
$\frac{1}{3} = \frac{6}{18}$，
$\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$。
所以原不等式可以写作：
$\frac{6}{18} ＜ \frac{a + 2}{18} ＜ \frac{15}{18}$。
由于分母相同，我们可以直接比较分子：
$6 ＜ a + 2 ＜ 15$。
接下来我们解这个不等式组，找出$a$的取值范围：
从 $6 ＜ a + 2$ 可得 $a ＞ 4$；
从 $a + 2 ＜ 15$ 可得 $a ＜ 13$。
综合以上两个不等式，我们得到 $a$ 的取值范围为 $4 ＜ a ＜ 13$。
由于 $a$ 必须是自然数，所以 $a$ 可以取的值有：$5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$，共8个不同的自然数。
答案：
B
(3)有两根绳子,第一根剪去$\frac {5}{7}$,第二根剪去$\frac {1}{2}$,这两根绳子剩下的长度相比,(
A.第一根剩下的长
B.第二根剩下的长
C.一样长
D.无法比较
D
)。A.第一根剩下的长
B.第二根剩下的长
C.一样长
D.无法比较
答案：
解析：本题考查分数的意义。
设两根绳子的原始长度分别为 $L_1$ 和 $L_2$。
第一根绳子剪去$\frac{5}{7}$的长度，剩下的长度是：
$L_1 - \frac{5}{7}L_1 = \frac{2}{7}L_1$
第二根绳子剪去$\frac{1}{2}$的长度，剩下的长度是：
$L_2 - \frac{1}{2}L_2 = \frac{1}{2}L_2$
比较$\frac{2}{7}L_1$ 和 $\frac{1}{2}L_2$ 的大小。
由于 $L_1$ 和 $L_2$ 的具体长度未知，因此无法直接比较两者的大小。
如果 $L_1$ 很长，而 $L_2$ 很短，那么第一根绳子剩下的部分可能更长。
如果 $L_2$ 很长，而 $L_1$ 很短，那么第二根绳子剩下的部分可能更长。
如果 $L_1$ 和 $L_2$ 长度相等，那么剩下的部分长度取决于具体的分数。
由于 $L_1$ 和 $L_2$ 的长度未知，因此无法确定哪根绳子剩下的部分更长。
答案：D无法比较。
设两根绳子的原始长度分别为 $L_1$ 和 $L_2$。
第一根绳子剪去$\frac{5}{7}$的长度，剩下的长度是：
$L_1 - \frac{5}{7}L_1 = \frac{2}{7}L_1$
第二根绳子剪去$\frac{1}{2}$的长度，剩下的长度是：
$L_2 - \frac{1}{2}L_2 = \frac{1}{2}L_2$
比较$\frac{2}{7}L_1$ 和 $\frac{1}{2}L_2$ 的大小。
由于 $L_1$ 和 $L_2$ 的具体长度未知，因此无法直接比较两者的大小。
如果 $L_1$ 很长，而 $L_2$ 很短，那么第一根绳子剩下的部分可能更长。
如果 $L_2$ 很长，而 $L_1$ 很短，那么第二根绳子剩下的部分可能更长。
如果 $L_1$ 和 $L_2$ 长度相等，那么剩下的部分长度取决于具体的分数。
由于 $L_1$ 和 $L_2$ 的长度未知，因此无法确定哪根绳子剩下的部分更长。
答案：D无法比较。
(4)下面的分数中,不能化成有限小数的是(
A.$\frac {7}{14}$
B.$\frac {4}{9}$
C.$\frac {9}{32}$
D.$\frac {7}{20}$
B
)。A.$\frac {7}{14}$
B.$\frac {4}{9}$
C.$\frac {9}{32}$
D.$\frac {7}{20}$
答案：
解析：
一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
A选项：$\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数。
B选项：$\frac{4}{9}$，分母含有质因数3，所以不能化成有限小数。
C选项：$\frac{9}{32}$，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数。
D选项：$\frac{7}{20}$，分母只含有质因数2和5，所以能化成有限小数。
答案：B。
一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
A选项：$\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数。
B选项：$\frac{4}{9}$，分母含有质因数3，所以不能化成有限小数。
C选项：$\frac{9}{32}$，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数。
D选项：$\frac{7}{20}$，分母只含有质因数2和5，所以能化成有限小数。
答案：B。
(5)有3个零件,其中有2个合格产品,质量都是200g。另一个是次品,但不知道是比200g重还是轻,如果用天平(无砝码)称,至少称(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)次才能保证找到次品。A.1
B.2
C.3
D.4
答案：
解析：本题考查利用天平找次品问题，可通过合理的分组称量来确定至少称几次能保证找到次品。
将$3$个零件分成$1$，$1$，$1$三组。
第一次称：把其中两份分别放在天平两端。
情况一：如果天平平衡，那么次品就是没称的那个。
情况二：如果天平不平衡，那么次品就在天平两端的两个零件之中，由于不知道次品是轻还是重，所以无法直接判断哪个是次品，但此时已经确定了次品在这两个之中，那么再进行第二次称，把这两个零件中的一个和没称的那个零件称，若平衡，则剩下的那个是次品；若不平衡，则参与称量的这两个零件中在天平上的那个是次品。
所以至少称$2$次才能保证找到次品。
答案：B。
将$3$个零件分成$1$，$1$，$1$三组。
第一次称：把其中两份分别放在天平两端。
情况一：如果天平平衡，那么次品就是没称的那个。
情况二：如果天平不平衡，那么次品就在天平两端的两个零件之中，由于不知道次品是轻还是重，所以无法直接判断哪个是次品，但此时已经确定了次品在这两个之中，那么再进行第二次称，把这两个零件中的一个和没称的那个零件称，若平衡，则剩下的那个是次品；若不平衡，则参与称量的这两个零件中在天平上的那个是次品。
所以至少称$2$次才能保证找到次品。
答案：B。
(1)在$□$里填上适当的小数。
(2)在$□$里填上适当的分数。
0.4
1.3
2.6
(2)在$□$里填上适当的分数。
$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{14}{5}$
答案：
$(1)0.4; 1.3; 2.6$
$(2)\frac{3}{5};\frac{3}{2};\frac{14}{5}$
$(2)\frac{3}{5};\frac{3}{2};\frac{14}{5}$
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