《2025年暑假作业长江少年儿童出版社五年级数学》

(1)如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积就会扩大到原来的(9)倍,体积就会扩大到原来的(27)倍。

答案： 解析：
本题主要考查正方体的表面积和体积公式的运用，以及如何通过给定的棱长变化来计算表面积和体积的变化倍数。
首先，我们需要知道正方体的表面积和体积的公式：
正方体的表面积 $S = 6 × a^2$，其中a是正方体的棱长；
正方体的体积 $V = a^3$。
当正方体的棱长扩大到原来的3倍时，新的棱长为3a。我们可以将新的棱长代入表面积和体积的公式中，得到新的表面积和体积：
新的表面积 $S' = 6 × (3a)^2 = 6 × 9a^2 = 9 × 6 × a^2 = 9S$；
新的体积 $V' = (3a)^3 = 27a^3 = 27V$。
通过比较新的表面积和体积与原来的表面积和体积，我们可以得出：
表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
答案：
9；27。

(2)暑期,小明和小军在同一家游泳馆学游泳,小明每2天去一次,小军每3天去一次,他们上次同一天去游泳馆是7月5日,截至7月20日,他俩又有(2)次同一天去游泳馆。

答案： 解：小明去游泳馆的日期：5日，7日，9日，11日，13日，15日，17日，19日
小军去游泳馆的日期：5日，8日，11日，14日，17日，20日
共同日期（除7月5日外）：11日，17日
次数：2次
答案：2

(3)在$\frac {3}{5}$、$\frac {15}{12}$、$4\frac {1}{2}$、$\frac {49}{50}$、$\frac {8}{7}$、$\frac {15}{18}$这六个分数中,真分数有(3)个,最简分数有(4)个,能化成有限小数的分数有(4)个。

答案： 真分数是分子小于分母的分数，在这六个分数中，$\frac{3}{5}$（3＜5）、$\frac{49}{50}$（49＜50）、$\frac{15}{18}$（15＜18）是真分数，共3个；
最简分数是分子和分母互质的分数，$\frac{3}{5}$（3和5互质）、$4\frac{1}{2}$（1和2互质）、$\frac{49}{50}$（49和50互质）、$\frac{8}{7}$（8和7互质）是最简分数，共4个；
能化成有限小数的分数，分母（最简分数）只含有质因数2和5，$\frac{3}{5}$（分母5）、$\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$（分母4=2²）、$4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$（分母2）、$\frac{49}{50}$（分母50=2×5²）能化成有限小数，共4个。
3；4；4

2 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)一个长方体有12个顶点,10条棱。 (×)
(2)1kg的$\frac {5}{6}$和5kg的$\frac {1}{6}$一样重。 (√)
(3)真分数一定小于1。 (√)
(4)7和3的公倍数只有21。 (×)
(5)因为$24÷6= 4$,所以24是倍数,6是因数。 (×)
(6)分数中有最大的分数单位,没有最小的分数单位。 (√)
(7)如果$\frac {8}{a}$是一个能化成整数的假分数,那么a是8的因数。(√)

答案：
(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)×
(6)√
(7)√

3 按要求画图。

答案： 图略；
解析：本题考查图形的旋转和平移。
先将图形绕点$O$顺时针旋转$90^\circ$，再向右平移$5$个方格。