《2025年暑假作业长江少年儿童出版社五年级数学》

3 下面的图形都是用体积为$1cm^3$的小方块搭成的,请你分别求出它们的体积。
7cm³6cm³14cm³12cm³45cm³18cm³

答案： 7cm³;6cm³;14cm³;12cm³;45cm³;18cm³

父子两人在雪地里散步,从同一个起点出发,父亲在前,每步长75cm,儿子在后,每步长50cm。在150m内他们俩一共留下多少个脚印?

答案： 解析：本题考查的是最小公倍数和间隔问题。
要求在150m内他们俩一共留下多少个脚印。
首先，需要统一单位，将150m转换为厘米 ，
即：$150m=15000cm$。
由于75和50的最小公倍数是150，
这意味着每150cm，父亲和儿子的脚印会重合一次。
即：$15000÷150=100$，
所以，在150m内会有100个这样的重合点，但由于起点处两人都会留下脚印，
所以实际重合的脚印（除了起点）是100-1=99（个）重合的脚印。
接下来，计算父亲和儿子各自留下的脚印数量：
父亲留下的脚印数量是：$15000÷75=200$（个）；
儿子留下的脚印数量是：$15000÷50=300$（个）。
由于有99个重合的脚印，
所以总的脚印数量应该是：$200+300-99=401$（个）。
但是，我们还需要加上起点处的那个脚印，
所以最终的答案是：$401+1=402-1+1=402$（个）（因为起点那个脚印被重复减去了两次，一次在儿子的脚印里，一次在重合里，所以要加回来一次）。
但考虑到我们是从同一个起点出发，
所以第一个脚印是共同的，不应该重复计算。
因此，最终的脚印数量应该是401+1（起点）-1（重复计算的起点）=401（个）中再去掉一个重复计算的起点前两人各自的脚印合并为一个的情况，
即留下401个脚印（因为从起点开始，每走一步都会留下一个新的脚印，直到150m结束）。
或者可以理解为：在150cm的重复距离内，两人共留下2（父亲和儿子各一个）+1（重合的一个，但在起点时不重复计算）=3-1（起点处只算一次）=2个脚印中，
每150cm会多出一个脚印（因为重合），但在整个150m内，由于起点也算一个脚印，
所以总数就是：$15000÷150×2-99（重合减少的）+1（起点）=401+1-1+1-1（因为起点已经算过一次了）=401$。
综上，答案为：在150m内他们俩一共留下401个脚印。