《2025年暑假作业长江少年儿童出版社五年级数学》

3 甲、乙两桶油共重$\frac {5}{8}t$,其中甲桶油重$\frac {1}{5}t$。甲桶油比乙桶油轻多少吨?

答案： 解析：本题考查分数的加减法应用。通过题目知道甲、乙两桶油共重$\frac {5}{8}t$，其中甲桶油重$\frac {1}{5}t$。需要求甲桶油比乙桶油轻多少吨，可以先通过已知条件计算出乙桶油的重量，再用乙桶油的重量减去甲桶油的重量即可。
乙桶油的重量为：
$\frac {5}{8} - \frac {1}{5}$
$= \frac {25}{40} - \frac {8}{40}$
$= \frac {17}{40}(t)$
甲桶油比乙桶油轻的重量为：
$\frac {17}{40} - \frac {1}{5}$
$= \frac {17}{40} - \frac {8}{40}$
$= \frac {9}{40}(t)$
答案：$\frac {9}{40}t$

4 一堂课 40 分钟,老师讲解用了$\frac {1}{4}$小时,学生做实验用了$\frac {1}{5}$小时,其余的时间学生做作业。这堂课学生用了多长时间做作业?

答案： 解析：
本题考查的是时间单位的换算和分数的加减运算。
由于40分钟=（2/3）小时，
老师讲解和学生做实验分别用了（1/4）小时和（1/5）小时。
可以通过减法来找出学生做作业的时间：
学生做作业的时间 = 总时间 - 老师讲解的时间 - 学生做实验的时间
= (2/3) -（1/4）-（1/5）
为了进行减法，需要找到通分母，这里可以选择60（因为4、5和3的最小公倍数是60），但更简便的方法是直接计算小数：
= 0.6667 - 0.25 - 0.2
= 0.2167
但为了保持分数形式，可以这样计算：
= (2/3) - (1/4 + 1/5)
= (2/3) - (5/20 + 4/20)
= (2/3) - (9/20)
= (40/60) - (27/60)
= 13/60（小时）
再将13/60小时转换为分钟，得到：
13/60 × 60 = 13（分钟）
答案：这堂课学生用了13分钟做作业。

5 某工厂购进了一批无纺布,生产口罩用了这批无纺布的$\frac {1}{5}$,生产消毒包用了这批无纺布的$\frac {3}{10}$,生产防护服用了这批无纺布的$\frac {1}{3}$。
(1)这批无纺布还剩下几分之几?
(2)请你再提出一个数学问题并解答。

答案：
(1)解：将这批无纺布总量看作单位“1”。
$1 - \frac{1}{5} - \frac{3}{10} - \frac{1}{3}$
$=\frac{30}{30} - \frac{6}{30} - \frac{9}{30} - \frac{10}{30}$
$=\frac{30 - 6 - 9 - 10}{30}$
$=\frac{5}{30}$
$=\frac{1}{6}$
答：这批无纺布还剩下$\frac{1}{6}$。
(2)问题：生产口罩和消毒包一共用了这批无纺布的几分之几？
解：$\frac{1}{5} + \frac{3}{10}$
$=\frac{2}{10} + \frac{3}{10}$
$=\frac{5}{10}$
$=\frac{1}{2}$
答：生产口罩和消毒包一共用了这批无纺布的$\frac{1}{2}$。

小东家厨房的一面墙上贴着瓷砖,中间的 4 块瓷砖组成了一个图案(见下图)。

答案： 观察图形可知，瓷砖墙横向有8列，纵向有7行。中间4块瓷砖组成的图案可看作一个2×2的正方形区域。
横向可放置的位置数量：8 - 1 = 7（种）
纵向可放置的位置数量：7 - 1 = 6（种）
总贴法数量：7×6 = 42（种）
答：有42种不同的贴法。