《2025年暑假作业长江少年儿童出版社五年级数学》

(1)已知$a是31$的因数,那么$a$(D)。
A.是$62$
B.一定是$31$
C.一定是质数
D.是$1或31$

答案： 解析：
首先，我们需要明确因数的定义。如果一个整数a可以被另一个整数b整除（b≠0），那么我们就说a是b的因数。
现在，题目给出a是31的因数，我们需要找出a的可能取值。
考虑31的因数，首先1和31本身都是31的因数，因为任何数都可以被1和自身整除。
然后，我们考虑是否存在其他因数。由于31是一个质数，它只有1和自身两个因数，所以不存在其他因数。
因此，a只能是1或31。
接下来，我们逐一分析选项：
A. 是62：这个选项明显错误，因为62不是31的因数。
B. 一定是31：这个选项也是错误的，因为a还可以是1。
C. 一定是质数：这个选项同样是错误的，因为a可以是1，而1不是质数。
D. 是1或31：这个选项是正确的，因为我们已经分析了a只能是1或31。
答案：D。

(2)正方形的边长是质数,那么它的周长一定(B)。
A.是质数
B.是合数
C.不能确定
D.既不是质数也不是合数

答案： 解析：
正方形的周长是其边长的四倍。设正方形的边长为$p$（$p$为质数），则周长为$4p$。
由于$4p$除了1和它本身外，还有因数4和$p$，根据合数的定义（除了1和它本身外还有其他因数的数），所以$4p$一定是合数。
答案：B

(3)要使$12□1是3$的倍数,$□$里最大填(C)。
A.$2$
B.$5$
C.$8$
D.$9$

答案： 解析：
一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。
首先，计算已知各位数字之和：$1 + 2 + 1 = 4$。
接下来，需要找到一个数字$x$，使得$4 + x$是3的倍数。
可以通过试验法找到这个数字：
当$x = 2$时，$4 + 2 = 6$，6是3的倍数，满足条件；
当$x = 5$时，$4 + 5 = 9$，9是3的倍数，满足条件；
当$x = 8$时，$4 + 8 = 12$，12是3的倍数，满足条件；
当$x = 9$时，$4 + 9 = 13$，13不是3的倍数，不满足条件。
在满足条件的数字中，最大的是8。
答案：C。

(4)$1\sim100中合数有74$个,质数有(B)个。
A.$24$
B.$25$
C.$26$
D.$27$

答案： 解析：在$1\sim100$的自然数中，1既不是质数也不是合数。
所以质数和合数的总数为99个。
已知合数有74个，那么质数的个数就是$99 - 74 = 25$（个）。
答案：B。

(5)$20□×17$的积是(D)。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.奇数或偶数

答案： □可填0-9中的任意数字。
- 当□填0,2,4,6,8时，20□为偶数，偶数×17=偶数。
- 当□填1,3,5,7,9时，20□为奇数，奇数×17=奇数。
积可能是奇数或偶数。
D

2 计算下面各题。
$23.4÷7.8+2.2$
$98×0.74+0.74×3-0.74$
$\frac{1}{20}+\frac{1}{2}+\frac{4}{5}$
$\frac{11}{12}-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$

答案： 解析：
第一题考查的是基础的四则运算，需要先做除法，然后做加法。
第二题考查的是分配律的应用，可以先将式子中的共同因子提取出来，然后进行计算。
第三题和第四题是分数的加减运算，需要找到通分母，然后进行计算。
答案：
$23.4 ÷ 7.8 + 2.2 = 3 + 2.2 = 5.2$
$98 × 0.74 + 0.74 × 3 - 0.74 = 0.74 × (98 + 3 - 1) = 0.74 × 100 = 74$
$\frac{1}{20} + \frac{1}{2} + \frac{4}{5} = \frac{1}{20} + \frac{10}{20} + \frac{16}{20} = \frac{27}{20} = 1\frac{7}{20}$
$\frac{11}{12} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{11}{12} - \frac{8}{12} + \frac{10}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$