《2025年暑假作业长江少年儿童出版社五年级数学》

1 直接写出得数。
$\frac { 3 } { 8 } + \frac { 1 } { 8 } = $$\frac{1}{2}$ $\frac { 5 } { 9 } - \frac { 2 } { 9 } = $$\frac{1}{3}$ $\frac { 5 } { 6 } - \frac { 5 } { 6 } = $0
$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } = $$\frac{5}{6}$ $1 - \frac { 5 } { 8 } = $$\frac{3}{8}$ $\frac { 7 } { 10 } + \frac { 5 } { 10 } = $$\frac{6}{5}$
$\frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } = $$\frac{1}{4}$ $\frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 4 } = $0 $\frac { 5 } { 11 } + \frac { 4 } { 11 } = $$\frac{9}{11}$
$3 ^ { 3 } = $27 $5 ^ { 3 } = $125 $4 ^ { 3 } - 3 ^ { 2 } = $55

答案： 解析：
这些题目主要考察分数的加减运算，整数的乘方运算。
对于分数的加减，需要找到通分母，然后进行分子的加减。
对于整数的乘方，直接计算即可。
答案：
$\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$；
$\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$；
$\frac{5}{6} - \frac{5}{6} = 0$；
$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$；
$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$；
$\frac{7}{10} + \frac{5}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$；
$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$；
$\frac{3}{4} - \frac{3}{4} = 0$；
$\frac{5}{11} + \frac{4}{11} = \frac{9}{11}$；
$3^3 = 27$；
$5^3 = 125$；
$4^3 - 3^2 = 64 - 9 = 55$。

2 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)一个分数,不是真分数就是假分数。 (×)
(2)将 20g 糖放入到 100g 水中,这时糖占糖水的 $$ \frac { 1 } { 5 } $$ 。 (×)
(3)大于 0 的带分数也一定大于 1。 (√)
(4)分数的分子越大,它的分数单位就越小。 (×)
(5)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 (×)

答案： 解析：
(1) 分数可以分为真分数、假分数和带分数。真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。由于题目没有提到带分数，所以此题的说法是不准确的。
答案：×
(2) 糖占糖水的比例应该是糖的质量除以糖和水的总质量。所以比例应该是 $ \frac{20}{20+100} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} $，与题目中的 $ \frac{1}{5} $ 不符。
答案：×
(3) 带分数由整数部分和真分数部分组成，由于整数部分至少为1，所以带分数一定大于1。
答案：√
(4) 分数的分数单位是由分母决定的，与分子大小无关。例如，$ \frac{2}{3} $ 和 $ \frac{1}{3} $ 的分数单位都是 $ \frac{1}{3} $。
答案：×
(5) 两个数的最小公倍数可能等于这两个数中的较大者，例如2和4的最小公倍数是4，并不比两个数都大。
答案：×

3 填写下表。

答案： 第一个图形为长方体：
表面积：
$S = 2 × (10 × 5 + 10 × 8 + 5 × 8)= 2 × (50 + 80 + 40) = 2 × 170 = 340$（$cm^2$）。
体积：
$V = 10 × 5 × 8 = 400$（$cm^3$）。
第二个图形为正方体：
表面积：
$S = 6 × (6 × 6) = 6 × 36 = 216$（$cm^2$）。
体积：
$V = 6 × 6 × 6 = 216$（$cm^3$）。
第三个图形为正方体，由$8$个小正方体组成：
表面积：
$S =6×4×2+6×2×2= 48 + 24 = 72$（$cm^2$）。
体积：
$V = 2 × 2 × 2 × 8 = 64$（$cm^3$）。
填表如下：
| 图形(单位:cm) | 表面积($cm^2$) | 体积($cm^3$) |
| --- | --- | --- |
| 长$10$，宽$5$，高$8$的长方体 | 340 | 400 |
| 边长为$6$的正方体 | 216 | 216 |
| 由$8$个边长为$2$的小正方体组成的大正方体 | 72 | 64 |